数据结构|AOE网活动的最早、最迟发生时间及关键路径问题

一些知识点：

整个活动的完成时间是AOE图中从始点到终点的最长路径的长度，这条路径称为关键路径。关键路径上的活动称作关键活动。

注意：关键路径不一定只有一条。

1.最早发生时间：从前往后，前驱结点到当前结点所需时间，取最大值MAX。

2.最迟发生时间：从后往前，后继结点的最迟发生时间-边权值，取最小值MIN。

3.关键路径：最早发生时间和最迟发生时间相同的结点即为关键路径上的节点。

4.最早开始时间：等于当前边起始结点的最早发生时间。

5.最晚开始时间：等于当前边指向结点的最迟发生时间-当前边的权值。

6.最早完工时间：等于当前边指向结点的最早发生时间。

7.最晚完工时间：等于当前边指向结点的最迟发生时间。

例题：

如下图所示的AOE网，求：

 

（1）求事件的最早开始时间ve和最迟开始时间vl；

事件	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ve	0	6	4	5	7	7	16	14	18
Vl	0	6	6	8	7	10	16	14	18

（2）求出关键路径；

关键路径是最早开始时间和最迟开始时间相同的结点