C语言最大子序列和三种常用解决方法

注：看不懂评论区提问，有问必答。

问题：给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4}，其连续子列{ 4,-1,2,1 }有最大的和6。

输入：数组个数k，整数数组a[MAXN]，整数之间空格隔开。

输出：最大子序和maxsum。

一、双重循环：

T（n）=O(n2)

#include 
#include 
#define MAXN 100000  //数组最大空间
int main()
{
   int k,i;
   int a[MAXN]={0};
   scanf("%d",&k);
   for(i=0;imaxsum)//取最大值
                maxsum=thissum;
        }
    }
    return maxsum;

}

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 二、分治法

从中间分开，利用子程序递归分别解决左半部分和右半部分最大子序列和，最后解决整体的最大子序列和。

T(n)=T(n/2)+T(n/2)+O(n)=O(nlogn)

#include 
#include 
#define MAXN 100000   //数组最大空间
int main()
{
   int k,i;
   int a[MAXN]={0};
   scanf("%d",&k);
   for(i=0;i=left;i--)
    {
        leftbordersum+=list[i];
        if(leftbordersum>maxleftbordersum)
            maxleftbordersum=leftbordersum;
    }//左边结束


    maxrightbordersum=list[center+1];
    rightbordersum=0;
    for(i=center+1;i<=right;i++)
    {
        rightbordersum+=list[i];
        if(rightbordersum>maxrightbordersum)
        maxrightbordersum=rightbordersum;
    }//右边结束

    /*返回分治结果*/

    return Max3(maxleftsum,maxrightsum,maxleftbordersum+maxrightbordersum);
}

    int Max3(int A,int B,int C)//三者求最大
    {
        return (A>B)?(A>C?A:C):(B>C?B:C);
    }

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三、在线处理（目前最优算法）

子序列和出现负数时，提前归零。每输入一个数据及时处理。

遍历一遍数组，所以T(n)=O(n)

#include 
#include 
#define MAXN 100000  //数组最大空间
int main()
{
   int k,i;
   int a[MAXN]={0};
   scanf("%d",&k);
   for(i=0;imaxsum)
            maxsum=thissum;/*更新最大值*/
        else if(thissum<0)/*子序列和为负*/
            thissum=0;/*置0*/
    }
    return maxsum;

}

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注：有一部分来自网页借鉴，不喜勿碰。