C++ 哈希思想 unordered_set unordered_map
文章目录
- 哈希思想
- 常用的哈希函数
- 哈希冲突解决方案
- 哈希代码实现（C++ 源码）
- unordered_set & unordered_map 容器
- **unordered_set & unordered_map模拟实现**（C++ 源码）
哈希思想
抽象感受哈希的优点
如果我现在抛出一个问题：4 对映 do、re、mi、fa、sol、la、si 的哪个音 ， 没学过音乐的人应该在一个一个数过去，发现对应fa ，并且如果问题不以文字的形式抛出，可能还会默念4个音然后确定。 对于学过音乐的人来说，他们会瞬间反应出，这是因为 我是一个一个数过去的，而熟悉的人在4 和 fa 之间建立了“映射”。
什么是哈希思想？
哈希思想是一种常用的计算机算法思想，用于将任意长度的数据映射为固定长度的哈希值。它的核心思想是通过哈希函数将输入数据转换为一个唯一的、固定长度的哈希值，该哈希值可以用于快速查找、比较和验证数据。
哈希优点怎么样体现？
将熟悉的几种数据结构对比：
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( l o g 2 N log_2 N log2N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素
什么是哈希(散列)方法？（具体实现哈希思想）
插入元素：
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。
搜索元素：
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功
什么是哈希函数？
哈希函数是哈希思想的关键部分，它接受任意长度的输入数据，经过计算后生成一个固定长度的哈希值。
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity;
key已经被hashfunc转化过，hash(key)为最终值
capacity为存储元素底层空间总的大小
什么是哈希表？
利用哈希方法构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)
什么是哈希冲突？
不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
哈希的设计原则？
1.哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
2.对于不同的输入数据，哈希函数应该尽可能均匀地分布哈希值，以减少冲突的可能性。
3.哈希函数应该比较简单(指哈希函数本身效率高)
常用的哈希函数
哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突
-
直接定址法–(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况 -
除留余数法–(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
其他：
3.平方取中法
4.折叠法
5.随机数法
6.数学分析法
哈希冲突解决方案
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
删除：采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
开散列：开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中
哈希代码实现（C++ 源码）
语法和基本逻辑的分析于代码的注释中。
在.h文件中，闭散列方法的实现：
#pragma once
#include unordered_set & unordered_map 容器
概念介绍：
在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到 l o g 2 N log_2 N log2N，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器
unordered_set和unordered_map是标准库中提供的容器，它们基于哈希表实现，用于存储和管理数据。
unordered_set是一个无序的集合容器，其中的元素是唯一的且无序的。它使用哈希函数将元素映射到桶（bucket）中，并使用链表或红黑树来解决哈希冲突（后面模拟实现本文用链表）。由于哈希表的特性，unordered_set提供了高效的元素查找、插入和删除操作，平均时间复杂度为常数。
unordered_map是一个无序的键值对容器，其中的键是唯一的且无序的。它使用哈希函数将键映射到桶中，并使用链表或红黑树来解决哈希冲突。unordered_map提供了高效的键值对的查找、插入和删除操作，平均时间复杂度为常数。
unordered_set & unordered_map模拟实现（C++ 源码）
实现方式：开散列 链表
注意点：
语法层面：
1.仿函数运用
2.模板特化运用
3.指针控制(头插）
5.结构体(类)的嵌套问题
6.需要手写析构函数
框架层面：
1.质数标与扩容
2.要分为三个文件完成封装，分别为myHash.h、unordered_set.h、unordered_map.h
以下为myHash.h、文件中的代码：
#pragma once
#include > //为什么不用这样写了
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
class HashTable
{
//是不是与前置声明有关？？？？ // 是不是与两个类相互包含有关 ？ ？ ？ ？ ？
//这里声明友元为什么要这样写？ ？ ？ ？ ？ // 带模板友元类的定义方法是？ ？ ？ ？
template<class K,class T,class KeyOfT,class HashFunc>
friend class _HTIterator;
//在此情况下这样定义友元会报错
//friend class _HTIterator;
typedef HashNode<T> Node;
//我擦，这个还不能在私有里typedef //在私有里定义外部不能通过
//typedef typename myHashBucket::HashTable, MapKeyOfT, HashFunc>::iterator的方式访问
//
/*typedef _HTIterator iterator;*/ //这个
/*private:*/
public:
typedef _HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> iterator;
vector<Node*> _tables;
size_t _n = 0;
public:
iterator begin()
{
for (size_t i = 0; i < _tables.size();++i)
{
Node* cur = _tables[i];
if (cur != nullptr)
{
//为什么可以传this？ ？ ？ ？ ？ 因为this就是该对象的地址，符合iterator的参数
return iterator(cur,this);
}
}
//注意这里是调用了构造函数，不要和模板混淆了……
return iterator(nullptr, this);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr, this);
}
~HashTable()
{
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur != nullptr)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
}
//bool Insert(const T& data)
//{
// HashFunc hf;
// KeyOfT kot;
// if (Find(kot(data))
// {
// return false;
// }
// // 哈希桶法负载因子 == 1 时 扩容 ？
// //扩容的思路为:计算要新size的大小，创建一个新表，遍历旧表的元素，
// //并对遍历的有效元素调用insert函数进入新表。最后利用swap将新表换入。
// if (_tables.size() == _n)
// {
// size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
// HashTable newHT;
// newHT._tables.resize(newSize, nullptr);
// for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
// {
// Node* cur = _tables[i];
// while (cur != nullptr)
// {
// newHT.Insert(cur->_kv);
// cur = cur->_next;
// }
// }
// // ! ! ! ! !
// //newHT._tables 和 原_tables互换了代表的vector
// newHT._tables.swap(_tables);
// }
// //仿函数
// HashFunc hf;
// size_t hashi = hf(kv.first);
// hashi %= _tables.size();
// //用头插法入对应的桶
// //为啥不用尾插法？ // 因为那样还要遍历找到改桶的尾节点，影响效率
// // ! ! ! ! ! 注意new的使用
// Node* newnode = new Node(kv);
// newnode->_next = _tables[hashi];
// _tables[hashi] = newnode;
// ++_n;
// return true;
//}
// ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
//质数表
size_t GetNextPrime(size_t prime)
{
const int PRIMECOUNT = 28;
static const size_t primeList[PRIMECOUNT] =
{
53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
};
// 获取比prime大那一个素数
size_t i = 0;
for (; i < PRIMECOUNT; ++i)
{
if (primeList[i] > prime)
return primeList[i];
}
return primeList[i];
}
pair<iterator,bool> Insert(const T & data)
{
HashFunc hf;
KeyOfT kot;
iterator pos = Find(kot(data));
if (pos != end())
{
return make_pair(pos,false);
}
//负载因子为1时 扩容
if (_tables.size() == _n)
{
/*size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;*/
size_t newSize = GetNextPrime(_tables.size());
if(newSize != _tables.size())
{
vector<Node*> newTable;
newTable.resize(newSize, nullptr);
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
{
Node* cur = _tables[i];
//这个写的有点巧妙，大概就是把原_tables桶里的每个结点依次头插入新_tables中。
//! ! ! ! !
while (cur != nullptr)
{
Node* next = cur->_next;
size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newSize;
cur->_next = newTable[hashi];
newTable[hashi] = cur;
cur = next;
}
//i = size() 时 end
_tables[i] = nullptr;
}
newTable.swap(_tables);
}
}
size_t hashi = hf(kot(data));
hashi %= _tables.size();
//头插
Node* newnode = new Node(data);
newnode->_next = _tables[hashi];
_tables[hashi] = newnode;
++_n;
/*return true;*/
return make_pair(iterator(newnode, this), false);
}
iterator Find(const K& key)
{
//为啥不这样写？ ？ ？ ？ ？
/*if (_n == 0 )
{
return nullptr
}*/
if (_tables.size() == 0)
{
return iterator(nullptr,this);
}
//在此加仿函数……
KeyOfT kot;
HashFunc hf;
//话说哈希桶有必要加这个仿函数吗？(个人思考)
//对于开散列法，写仿函数使不同形式的key都可以转为整数从而在vector中找到对应位置
//在哈希桶方法中也有这个需求，故还是要写仿函数.
size_t hashi = hf(key);
/*size_t hashi = key;*/
hashi = hashi % _tables.size();
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur != nullptr)
{
/*if(cur->_kv.first == key)*/
if (kot(cur->_data) == key)
{
return iterator(cur,this);
}
cur = cur->_next;
}
return iterator(nullptr, this);
}
bool Erase(const K& key)
{
if (_tables.size() == 0)
{
return false;
}
HashFunc hf;
KeyOfT kot;
size_t hashi = hf(key);
hashi %= _tables.size();
//！ ！ ！ ！ ！
Node* prev = nullptr; //要记录前一个结点
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur != nullptr)
{
if (kot(cur->_data) == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_tables[hashi] = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
--_n;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
return false;
}
//是vector的size。不是有效结点数
size_t tables_size()
{
return _tables.size();
}
};
template<class K>
struct DefaultHash
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
//C++11之后，可以用template<>来定义模板的具体实现
//也就是模板特化相关的知识
template<>
struct DefaultHash<string>
{
size_t operator()(const string& key)
{
size_t hash = 0;
for (auto e : key)
{
hash = hash * 131 + e;
}
return hash;
}
};
}
unordered_set.h文件中：
namespace myUnordered_set
{
//
template<class K , class HashFunc = myHashBucket::DefaultHash<K>>
class unordered_set
{
private:
//这个好像还必须写在 SetKeyOfT 仿函数之后
/*myHashBucket::HashTable _ht;*/
//仿函数
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
成员变量
//myHashBucket::HashTable _ht;
public:
typedef typename myHashBucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
iterator begin()
{
return _ht.begin();
}
iterator end()
{
return _ht.end();
}
pair<iterator,bool> insert(const K& key)
{
return _ht.Insert(key);
}
iterator find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
private:
myHashBucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc> _ht;
};
}
unordered_map.h文件中：
#pragma once
#include"Hash.h"
namespace myUnorderer_map
{
template<class K,class V ,class HashFunc = myHashBucket::DefaultHash<K>>
class unordered_map
{
private:
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
myHashBucket::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, HashFunc> _ht;
public:
typedef typename myHashBucket::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
iterator begin()
{
return _ht.begin();
}
iterator end()
{
return _ht.end();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _ht.Insert(kv);
}
iterator find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
//一个具有insert、find、修改功能的 [] ;
V& operator[](const K& key)
{
//因为不确定V是什么类型，所以调用其构造函数
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
};
}