【算法题解】52. 分割圆的最少切割次数

这是一道 简单 题

https://leetcode.cn/problems/minimum-cuts-to-divide-a-circle/

题目

圆内一个 有效切割 ，符合以下两个条件之一：

1. 该切割是两个端点在圆上的线段，且该线段经过圆心，即圆的直径。
2. 该切割是一端在圆心另一端在圆上的线段，即圆的半径。

一些有效和无效的切割如下图所示：

第一个和第二个有效，分别符合条件一和条件二。第三个无效。

给你一个整数 $n$ ，请你返回将圆切割成相等的 $n$ 等分的 最少 切割次数。

示例 1：

输入：n = 4 
输出：2 
解释： 上图展示了切割圆 2 次，得到四等分。 

示例 2：

输入：n = 3 
输出：3 
解释： 最少需要切割 3 次，将圆切成三等分。 
少于 3 次切割无法将圆切成大小相等面积相同的 3 等分。 
同时可以观察到，第一次切割无法将圆切割开。 

提示：

• 1 <= n <= 100

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题解

初看这道题的时候其实是有点儿懵的。官方标注的是一道简单题，但是看了一眼竟然不知道该如何下手，感觉很慌。

理智告诉我要淡定，拿出纸和笔，先列几个答案出来看看能不能找出规律来。然后哼哧哼哧一顿列，还别说，真找出规律来了呢，顿时松了一口气。

如图所示除了 $n==1$ 比较特殊不需要分割之外，其他的如果 $n$ 是偶数，那么答案就是分割 $n/2$ 次。如果 $n$ 是奇数，答案就是分割 $n$ 次。

Java 代码实现

class Solution {
    public int numberOfCuts(int n) {
        if(n == 1){
            return 0;
        }
        if(n % 2 == 1){
            return n;
        }else{
            return n / 2;
        }
    }
}

Go 代码实现

func numberOfCuts(n int) int {
    if n == 1 {
        return 0
    }

    if n % 2 == 0 {
        return n / 2
    }else {
        return n
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(1)$。

空间复杂度：$O(1)$。

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