CenterLoss---Tensorflow

• 本文主要讲解自己对CenterLoss的一些理解，想要看原文的请戳这里
  A discriminative feature learning approach for deep face recognition
• background
  
  • CenterLoss提出的主要目的是对FaceNet的改进，FaceNet使用的是triple loss，该计算方法需要我们提前计算出三元组，计算量大不说，而且收敛很慢。
  • 所以CenterLoss就被提出来了
• 自己的理解
  
  • 其实CenterLoss的想法也很简单，感觉和聚类有异曲同工之妙。
  • 常用的Softmax loss一般只关注于让我们不同的类可以被正确的被分开就可以了，比如下图所示的MNIST数据集使用softmaxloss 训练，提取出来features可视化之后的结果。
    
  • 我们可以看到，虽然的确不同的类别被分到了不同的地方（cluster），但是每个cluster之间距离较近，而且类内的差距较大，也就是说我们得到的features并不能通过一个较为简单的分类器将其区分开来，需要一个相对较为复杂的分类器才可以得到较好的结果。也就是说，我们得到的features并不是一个很好的特征。
  • 那么怎么改进呢？就像我们上面所说，只要让每个cluster之间的距离相对来说远一些，类内的差距小一下，那么区分起来应该就更容易了。
  • 那么具体来说怎么实现让各个cluster之间的距离远一些，类内的差距小一些呢？我们可以考虑下面的loss函数
    
    C=12∑i=1m||xi−cyi||22
  • 其中 xi 是我们MNIST数据集中样本对应的features， cyi 对应的是第 yi 个中心，其中 i∈{1,2,...,10}
  • 通过上述函数，我们自然就约束了同一个类别中的样本到质心的距离，这样就可以让同一个cluster里面的数据更加聚集。
  • 文章中也给出了更新质心的公式
    
    △cj=∑mi=1δ(yi==j)∗(cj−xi)1+∑mi=1δ(yi==j)cj=c−△cj
    
    
    • 其中 δ(yi==j) 是判断第i个sample的label是不是等于j，如果是则返回1，否则返回0
    • cj 代表的就是第j个类别的质心
    • xi 代表的是第i个样本
  • 最终我们优化的target是 =s+λ∗c

• 实现

  • 第一点：怎么计算CenterLoss

    • 一种是我自己写的，感觉很蠢。。。

      def calculate_centerloss(x_tensor, label_tensor, centers_tensor, category_num):
                  loss_tensor = tf.Variable(initial_value=0.0, trainable=False, dtype=tf.float32)
                  for i in range(category_num):
                      selected_x = tf.gather(x_tensor, 
                                             tf.cast(
                                                 tf.squeeze(
                                                     tf.where(
                                                         tf.equal(
                                                             label_tensor, 
                                                             [i]
                                                         ), 
                                                         None, 
                                                         None
                                                     )
                                                 ),tf.int32))
                      selected_y = tf.convert_to_tensor(centers_tensor[i], dtype=tf.float32)
                      selected_x2 = tf.multiply(selected_x, selected_x)
                      selected_y2 = tf.multiply(selected_y, selected_y)
                      selected_xy = tf.multiply(selected_x, selected_y)
                      distance_category = tf.abs(tf.subtract(tf.add(selected_x2, selected_y2), 2*selected_xy))
                      distance_category = tf.abs(tf.reduce_sum(0.5 * distance_category))
                      loss_tensor = tf.abs(tf.add(loss_tensor, distance_category))
                  return loss_tensor

    • 还有一种就两行代码，其实他的center loss其实就是l2 loss,所以可以通过下面的代码计算

      def calculate_centerloss(x_tensor, label_tensor, centers_tensor):
          centers_tensor_batch = tf.gather(centers_tensor, label_tensor)
          loss = tf.nn.l2_loss(x_tensor - centers_tensor_batch)
          return loss

    • 大家有兴趣可以跑一跑，两个函数的输出是一样的，不过明显下面的简洁很多

  • 第二点：怎么更新Center?

    • 这里面牵扯两点，1、怎么计算Center更新的值；2、怎么在每次反向传播的时候执行操作1。

    • 先看第一点，怎么计算center的更新值

      def update_centers(centers, data, labels, category_num):
          centers = np.array(centers)
          data = np.array(data)
          labels = np.array(np.argmax(labels, 1))
          centers_batch = centers[labels]
          diff = centers_batch - data
          for i in range(category_num):
              cur_diff = diff[labels == i]
              cur_diff = cur_diff / (1.0 + 1.0 * len(cur_diff))
              cur_diff = cur_diff * _alpha
              for j in range(len(cur_diff)):
                  centers[i, :] -= cur_diff[j, :]
          return centers

    • 接下来我们关注第二点，怎么在每次反向传播的时候执行上述代码

      • tensorflow里面提供了py_func这个函数，通过该函数将普通的python function转化为可以在Graph 上执行的op，该函数的定义是：

        tf.py_func(func, inp, Tout, stateful=True, name=None)

        func就是我们上述的update_centers, inp是tensor类型的变量，Tout是tf.float32(注意，update_centers里面接收到的参数是numpy数组)

    • 然后在每次训练的时候，也执行该函数返回，如下面所示

      owner_step = tf.py_func(update_centers, [centers_tensor, featuresmap, label_tensor, category_num], tf.float32)
      
      # 在每次更新的时候也执行我们自己的step
      
      _, centers_value, = sess.run(
                  [train_op, owner_step], feed_dict={
                      images_tensor: train_images_batch,
                      label_tensor: train_labels_batch,
                      is_training_tensor: True,
                      centers_tensor: centers_value
                  })

• 结果展示

  • 下面分别是不使用CenterLoss和 λ 分别等于0.01， 0.1， 1.0的结果
    
    
    
    
• 具体实现代码：CenterLoss