插入排序【Java算法】

1. 概念

通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入。
插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。

2. 思路

① 把它想象成搬扑克牌，你首先搬到了第一张牌放到手里，接着你拿到了第二张牌，你要跟手里的第一张做一个比较，小的放左边大的放右边；

② 然后你又搬到了第三张牌，这时候我们一般是从右往左去观察手中的牌，一一与搬到的新牌作比较。当然，最先参与比较的一定是离它最近的那张牌（即第二张牌），如果新牌比第二张牌小，自然这个第二张牌是要向右移一位的（移了之后就不能叫它第二张了），如果新牌比第二张牌大，由于前面均已排好序，那么它就直接被放在了第二张牌的右边，结束比较；

③ 对应于程序，待排序数组我用 arr 来表示，当前待插入数据用 insertVal = arr[i] 表示，因为第一个数据是不需要进行比较的，所以这里的 i 从 1 开始，让 arr[1] 和 arr[0] 进行比较；

④ for 循环 i 的初始值为 1，每循环一次 i 就自增1，那结束状态呢？当走到最后一个数据的时候循环就到了尽头，而最后一个数据是 arr[arr.length - 1]，所以这里的 i < arr.length；

⑤ 待插入数据要和谁来比较呢？初始情况下，肯定是跟它前面那一个数据进行比较，即 a[i - 1]，在同一个待插入数据下，我们不太可能说只跟前一个数比较一下就完事了，往往还要跟前前个，前前前 … 个数据进行比较，也就是说这个被比较的数据，大概率是会改变的，所以，我这里用一个变量 index 来表示当前被比较数据的索引，i - 1 是初始情况下的值，在后续比较过程中，我们的 index 是会向左移动的，也就是以下代码中的 index–；

⑥ 由于待插入数据会从右往左不断地进行大小比较，而停止的具体位置我们也无法确定，那么这里，我们可以通过一个 while 循环来控制这个移动的动作；

⑦ 循环条件是什么呢？首先你既然要跟人家作比较，你必须得保证对方存在吧？不能说人家有都没有，你还隔这比较那就没有意义了。所以，这个被比较的数据索引一定要大于等于0（index >= 0），等于0的时候已经是尽头了，就不用再比较了啊。还有，如果说待插入数据比 arr[index] 要大，那么就没有必要循环下去了，直接把这个数据放到 index +1 位置即可。如果待插入数据比 arr[index] 小，就重复循环体中的动作，首先将 arr[index] 向后移一位（腾出位置），然后让 index 向前移一位（再跟下一位比较），一直重复，直到待插入数据比 arr[index] 大，才跳出循环；

⑧ 综上，我们的循环条件是 index >= 0 && insertVal < arr[index]，循环结束之后，把待插入的数放入合适位置，index + 1 的位置。

3. 代码实现

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 2, 9, 11, 17, 4, 13, 7, 5, 1, 12};
        int[] newArr = sort(arr);
        for (int number : newArr) {
            System.out.print(number + " ");
        }
    }

    public static int[] sort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int insertVal = arr[i];
            int index = i - 1;
            while (index >= 0 && insertVal < arr[index]) {
                arr[index + 1] = arr[index];
                index--;
            }
            arr[index + 1] = insertVal;
        }
        return arr;
    }
}