SPWM波调制度原理

PWM占空比

  先看PWM波是怎样通过调节占空比实现对输出幅度调控的，如图所示，PWM波占空比为
$$D=\frac{T_p}{T}$$

PWM波经过低通滤波后，高频分量被滤除，仅保留了直流分量，根据信号系统知识，直流分量为
$$a_0=\frac{1}{T}{\int }_{T}s(t)dt$$
如果我们对上式进行适当变形：
$$a_{0}T={\int }_{T}s(t)dt$$
此即所谓的“面积等效原理”，对于PWM波而言，可知直流分量大小即信号幅度与占空比的乘积：
$$a_0=A\times D$$
因此通过调整PWM波的占空比即可获得所需幅度的直流输出。

  PWM波通常通过三角波比较产生：对于[0,1]间的三角波，与大小为D的信号相比较，产生的信号即为占空比为D的PWM波（根据三角形相似很容易得到），如下图所示，$T_p/T=D$

SPWM调制

  对于SPWM波，由于载波频率远高于调制波频率，因此在短暂的一段时间内，可以视作被比较信号大小不变，如下图，根据前文所述，在这一短暂的时间内，其滤波输出信号的幅度将近似为$a_0=A\times D$

随着比较信号的呈正弦形式逐渐变化，滤波输出也将呈现正弦形式。

  下面针对SPWM波的调制度进行介绍与分析，如下图所示，当正弦比较信号的幅值与三角信号幅值相同时，此时输出的SPWM波可以达到的最大占空比为100%，最小占空比为0%。将正弦信号幅度缩减到M倍，该放缩倍数M即称为调制度。图中所示的正弦波被平移成了两端对称的形式，此时SPWM波最大占空比为$0.5+M/2$，最小占空比为$0.5-M/2$。

  其实即使不进行平移，直接将正弦信号缩小到M倍，如下图，其SPWM波的最大占空比为M，最小占空比为0，滤波输出的峰峰值仍然为M，与上图所示仅仅相差一个直流偏置，对于正弦逆变，我们往往并不会关心其直流偏置有多少，若非要滤除直流，直接添加隔直电容即可。

  不过一般而言还是会将正弦比较信号平移到中心对称，因为死区的缘故，输出的两路PWM并非完全互补的，若比较信号的值接近0或1，会造成输出正弦波信号顶部的失真。