【C语言】二分查找算法代码介绍

二分法查找是一种在有序数组中查找目标元素的高效算法。它的原理是通过将数组不断地分成两半,然后确定目标元素在哪一半中,从而缩小查找范围,直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。
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文章目录

    • 1.实现细节
    • 2.代码示例
    • 3.代码解释

1.实现细节

  1. 首先,需要确定待查找的数组和目标元素。假设数组为arr,目标元素为target。

  2. 确定数组的起始位置left和结束位置right。初始时,left为0,right为数组长度减一。

  3. 进入循环,判断left是否小于等于right。如果是,则继续进行查找;否则,说明目标元素不存在,查找结束。

  4. 在循环中,首先计算数组的中间位置mid,可以使用以下公式:mid = (left + right) / 2。

  5. 然后,比较中间位置的元素arr[mid]与目标元素target的大小关系。

    • 如果arr[mid]等于target,说明找到了目标元素,返回mid即可。
    • 如果arr[mid]大于target,说明目标元素在数组的左半部分,将right更新为mid-1。
    • 如果arr[mid]小于target,说明目标元素在数组的右半部分,将left更新为mid+1。
  6. 继续循环,直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

2.代码示例

#include 

int binarySearch(int arr[], int target, int left, int right) {
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;

        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }

    return -1;  // 目标元素不存在
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int target = 5;
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int result = binarySearch(arr, target, 0, size - 1);

    if (result == -1) {
        printf("目标元素不存在\n");
    } else {
        printf("目标元素在数组中的索引为:%d\n", result);
    }

    return 0;
}

3.代码解释

当我们使用二分法查找时,我们需要传入一个有序数组、目标元素以及数组的起始和结束索引作为参数。代码中的 binarySearch 函数就是用来实现二分法查找的。

首先,函数会判断起始索引是否大于结束索引,如果是,则说明目标元素不存在于数组中,返回 -1。这是递归终止条件。

接着,函数会计算数组的中间索引 mid,通过 (start + end) / 2 计算得到。然后,函数会比较中间索引对应的元素 arr[mid] 和目标元素 target 的大小关系。

  • 如果 arr[mid] 等于 target,则说明目标元素已经找到,返回 mid
  • 如果 arr[mid] 大于 target,则说明目标元素在数组的左半部分,我们需要在左半部分继续查找,调用递归函数 binarySearch(arr, target, start, mid - 1)
  • 如果 arr[mid] 小于 target,则说明目标元素在数组的右半部分,我们需要在右半部分继续查找,调用递归函数 binarySearch(arr, target, mid + 1, end)

通过不断缩小查找范围,函数会在有序数组中找到目标元素的索引,或者确定目标元素不存在于数组中。

main 函数中,我们定义了一个有序数组 arr 和目标元素 target。然后,我们调用 binarySearch 函数进行二分法查找,并将返回的结果保存在变量 result 中。

最后,我们根据 result 的值进行判断,如果为 -1,则说明目标元素不存在于数组中,否则输出目标元素在数组中的索引。

二分法查找的时间复杂度为O(logN),其中N为数组的长度。相比于线性查找的时间复杂度O(N),二分法查找的效率更高。因此,在大规模数据的查找中,二分法查找是一种非常有效的算法。

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