NEUQ-ACM预备队训练-week2(二分法)

P2249 【深基13.例1】查找

题目描述

输入 nn 个不超过 10^9109 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 a_1,a_2,\dots,a_{n}a1​,a2​,…,an​，然后进行 mm 次询问。对于每次询问，给出一个整数 qq，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 -1−1 。

输入格式

第一行 22 个整数 nn 和 mm，表示数字个数和询问次数。

第二行 nn 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 mm 个整数，表示询问这些数字的编号，从 11 开始编号。

输出格式

输出一行，mm 个整数，以空格隔开，表示答案。

输入输出样例

输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

输出 #1 

1 2 -1 

说明/提示

数据保证，1 \leq n \leq 10^61≤n≤106，0 \leq a_i,q \leq 10^90≤ai​,q≤109，1 \leq m \leq 10^51≤m≤105

本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。

题解 

这个题主要是二分序号数，然后查找有没有符合的，逐渐缩小范围

#include 
#include 
using namespace std;
long long A[1008611], M[1008611];
int shuzigeshu, ceshishuliang, mid, flag, l, r;
int main()
{
    cin >> shuzigeshu >> ceshishuliang;
    for (int i = 1; i <= shuzigeshu; i++) { 
        cin >> A[i]; 
    }
    for (int i = 1; i <= ceshishuliang; i++) {
        cin >> M[i]; 
    }
    for (int i = 1; i <= ceshishuliang; i++)
    {
        l = 0, r = shuzigeshu + 1;
        while (l + 1 != r)
        {
            mid = (l + r) / 2;
            if (A[mid] < M[i]) { 
                l = mid; 
            }
            else r = mid;
        }
        if (A[r] == M[i]) { 
            cout << r << " "; 
        }
        else cout << "-1" << " ";
    }
}

 P1824 进击的奶牛

题目描述

Farmer John 建造了一个有 NN(22 \le≤ NN \le≤ 100000100000) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 x_1x1​ ,...,x_NxN​ (0 \le≤ x_ixi​ \le≤ 10000000001000000000)。

他的 CC(22 \le≤ CC \le≤ NN) 头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第 11 行：两个用空格隔开的数字 NN 和 CC。

第 22 ~ N+1N+1 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

输入输出样例

输入 #1

5 3
1 
2 
8 
4 
9 
 

输出 #1 

3 

题解 

从这里开始感觉就跟前面完全不一样，这里二分的不是序号而是范围，定下范围以后带进去试大范围能不能符合题意，符合就扩大范围接着找，不符合就缩小直到前限制和后限制相等为止

#include 
#include 
using namespace std;
int a[1000000];
int gejianshuliang, niu,aa;
bool check(int mid) {
     int num = 0;
    int qian = a[1]; 
    for (int e = 2; e <= gejianshuliang; e++) {
        if (a[e] - qian < mid)num++;
        else qian = a[e];
        if (num > aa) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    
    int mid = 0;
    cin >> gejianshuliang >> niu;
    aa = gejianshuliang - niu;
    for (int e = 1; e <= gejianshuliang; e++)cin >> a[e];//输入隔间坐标
    sort(a + 1, a + gejianshuliang + 1);
    int qian = 1;
    int hou =a[gejianshuliang]-a[1];
    while (qian + 1 < hou) {
        mid = (qian + hou) / 2;
        if (check(mid))qian=mid;
        else hou = mid;
    }
    if (check(hou))cout << hou;
    else { cout << qian; }

    system("pause");
    return 0;
}

P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头 

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)Di​(0

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出 #1 

4

说明/提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 22和 1414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 44(从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石,或者从距离 2121 的岩石跳到终点)。

数据规模与约定

对于 20\%20%的数据，0 \le M \le N \le 100≤M≤N≤10。
对于 50\%50% 的数据，0 \le M \le N \le 1000≤M≤N≤100。
对于 100\%100%的数据，0 \le M \le N \le 50000,1 \le L \le 10^90≤M≤N≤50000,1≤L≤109。

题解 

把各个坐标放入数组之后尝试带入自定的长度进行实验，如果两个石头间距大于等于长度，则下一个，如果小于，那么移除石头个数加一，比较长度与拓展一个石头以后的距离，直到结束，如果最后需要移除石头的个数大于最多可移除的个数，则范围缩小继续计算，否则扩大范围，最后输出结果

#include
using namespace std;
int* a = new int[60000];
int jvli, yanshi, yizou;
bool check(int mid) {
	int num = 0;
	int qian = 0;
	for (int e = 1; e <= yanshi + 1; e++) {
		if (a[e] - qian < mid) { num++; }
		else { qian = a[e]; }
		if (num > yizou) { return false; }
	}
	return true;
}
int main()
{
	cin >> jvli >> yanshi >> yizou;
	for (int e = 1; e <= yanshi; e++) {
		cin >> a[e];
		if (e == yanshi) {
			a[e + 1] = jvli;
		}
	}
	int qian = 0;
	int hou=jvli;
	int mid=0;
	while (qian + 1 < hou) {
		 mid = (qian + hou) / 2;
		if (yizou == 0) {
			break;
		}
		if (check(mid)) {
			qian = mid;
		}
		else {
			hou = mid;
		}
	}
	//cout << mid << "mid" << endl;
	if (yizou == 0) {
		cout << jvli;
	}
	else{
		if (check(hou)) {
			cout << hou;
		}
		else {
			cout << qian;
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}