数据结构-线性表

线性表的定义：

一个线性表是有n个数据元素的有限序列： (a1，a2，…，ai，…，an)。

线性表中元素之间的关系是线性关系：

存在惟一的第一个元素；

存在惟一的最后一个元素；

除第一个元素之外，每个元素均只有一个直接前驱；

除最后一个元素之外，每个元素均只有一个直接后继。

线性表中的元素类型：

原子类型：如整数、字符等。

结构类型：如表示一个学生信息的数据元素，包含学号、姓名、性别等数据项。

一个线性表中元素的个数n(n≥0)定义为线性表的长度，n=0时称为空表。非空线性表中的每个元素都有一个确定的位序。

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线性表的抽象数据类型定义：

图1  线性表的抽象数据类型定义

顺序表---线性表的顺序存储

定义：线性表的顺序存储指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。这称为顺序表。

特点：

•存储单元地址连续（需要一段连续空间）

•逻辑上相邻的数据元素其物理位置也相邻

•存储密度大（100%）

•随机存取

元素序号与存储位置存在如下关系：

Loc(ai) = Loc(a1) + (i - 1) * d     (1≤i≤n)

完成基本运算的实例：以C语言实现

添加头文件

图2 添加头文件

添加预定义类型和定义数据结构。

图3 预定义变量以及定义数据结构

完成顺序表的初始化

图4 完成初始化

添加插入操作，其中顺序表插入需把插入位置后面一个得到前面的数据。所以为了数据不丢失，需要从顺序表尾部开始。并且判断多种异常。

图5 插入操作

删除操作类似。

图6 删除操作

同时为了更好的查看结果添加打印顺序表的操作。

图7 打印顺序表

最后将程序实例化。

图8程序实例化

结果图：

图9 顺序表结果图

顺序表的优缺点：从代码中我们不难发现

优点：

不需要额外的存储空间来表示元素间的逻辑关系

可以随机地存取表中的任意一个元素

缺点：

插入和删除元素时要移动大量的元素

必须事先进行空间分配，表的容量难以扩充

顺序表的基本运算的复杂度

插入  T(n)=O(n)

删除  T(n)=O(n)

链表---线性表的链式存储

定义：

  线性表的链式存储指用任意的存储单元存放线性表中的元素，每个元素与其直接前驱和（或）直接后继之间的关系用指针来存储。这称为链表。

单链表

定义：链表中，如果每个结点中只包含一个指针域，则称之为线性链表或单链表。

单链表的存储：

  每个结点存储当前元素的直接后继。

  线性表 (a1, a2, …, ai-1, ai, ai＋1, …, an)。

头结点除指针域外可以存储链表的其他信息，如链表的长度、链表的说明等信息，也可以不存储任何信息。

废话多少上示例代码：

单链表数据结构构造：

图10 数据结构

节点构造，有些人不理解节点与数据结构的不同。与顺序表以整体操作不同，链表他的对象是节点，每一个节点包含着之前定义的数据结构。

图11 节点构造

创建单链表

图12 创建单链表

求单链表的长度

图13 求单链表的长度

单链表的插入

图14 单链表插入

单链表的删除

图15 单链表的删除

单链表的打印输出以及清空链表

图16 打印输出以及清空

程序实例化

图17 程序实例化

运行结果

图18 运行结果