算法题：循环码排列

题目描述：给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p，并且满足：p[0] = start，p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同，p[0] 和 p[2^n -1] 的二进制表示形式也只有一位不同。

解题思路：
1.排列问题可想到深度优先搜索和广度优先搜索，但此题限制条件较多，搜索方向不易确定，不适合用这两种方法。
2.可以联想到n位的循环码由n-1位的循环码生成，无非就是在n-1位的循环码前加0和1，那怎样在加0和加1后满足上述的三个条件呢？除了最高位，剩下的n-1位上下对称，第一个码与最后一个码的后n-1位相同，第二个码与倒数第二个码的后n-1位相同，以此类推。

图示：

image.png

代码：

public static List circularPermutation(int n, int start) {
        if(n<=0||start<0||start>=(int)Math.pow(2,n))
            return Collections.emptyList();
        List list=new ArrayList<>();
        if(n==1){
            list.add(start);
            list.add(1-start);
        }
        int index=start==1?1:0;
        list.add(0);
        list.add(1);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int size=list.size();
            for(int j=size-1;j>=0;j--){
                int value=list.get(j)+(1<<(i-1));
                list.add(value);
                if(start==value)
                    index=list.size()-1;
            }
        }
        List result=new ArrayList<>();
        result.addAll(list.subList(index,list.size()));
        result.addAll(list.subList(0,index));
        return result;
    }