数据结构29:顺序查找算法及分析

目录

 

一、顺序查找Sequential Search

二、算法分析

三、顺序查找:无序表查找代码


一、顺序查找Sequential Search

如果数据项保存在如列表这样的集合中,我们会称这些数据项具有线性或者顺序关系。

在python list中,这些数据项的存储位置称为下标,这些下标都是有序的整数。通过下标,我们可以按照顺序来访问和查找数据项,这种技术称为“顺序查找”。

要确定列表中是否存在需要查找的数据项。

首先从列表的第一个数据项开始,按照下标增长的顺序,逐个对比数据项,如果到最后一个都未发现要查找的项,那么查找失败。

数据结构29:顺序查找算法及分析_第1张图片

顺序查找:无序表查找代码

def sequentialSearch(alist, item):
    found = False
    pos = 0

    while pos < len(alist) and not found:
        if alist[pos] == item:
            found = True
        else:
            pos += 1

    return found

二、算法分析

要对查找算法进行分析,首先要确定其中的基本计算步骤。回顾前面的知识,基本计算步骤必须要足够简单,并且在算法中反复执行。在查找算法中,这种基本计算步骤就是进行数据项的比对(当前数据项是等于还是不等于查找数据项,比对的次数决定了算法复杂度)。

在顺序查找算法中,为了保证是讨论的一般情形,需要嘉定列表中的数据项并没有按值排列顺序,而是随机放置在列表中的各个位置。

换句话说,数据项在列表各处出现的概率是相等的。

数据项是否在列表中,比对的次数是不一样的。如果数据项不在列表中,需要比对所有的数据项才能得知,比对的次数是n,如果数据项在列表中,需要比对的次数情况就比较复杂。最好的情况,第一次比对就找到,最坏的情况,要n次比对。

数据项在列表中,比对的一般情形如何?

因为数据项在列表中各个位置出现的概率是相等的,所以平均状态下,比对的次数是n/2。

所以顺序查找的算法复杂度是O(n)

数据结构29:顺序查找算法及分析_第2张图片

这里我们假定列表中的数据项是无序的,那么如果数据项排了序,顺序查找算法的效率又如何呢?

实际的做法是,当数据项存在时,比对过程与无序表完全相同。不同之处在于,如果数据项不存在,比对可以提前结束。

如下图,查找数据项50,当看到54时,可以知道后面不可能存在50,可以提前退出查找。

数据结构29:顺序查找算法及分析_第3张图片

 

三、顺序查找:无序表查找代码

def ordersequentialSearch(alist, item):
    found = False
    stop = False
    pos = 0

    while pos < len(alist) and not found and not stop:
        if alist[pos] == item:
            found = True
        else:
            if alist[pos] > item:
                stop = True
            else:
                pos += 1
    return found

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