2023牛客暑期多校训练营5-H Nazrin the Greeeeeedy Mouse

2023牛客暑期多校训练营5-H Nazrin the Greeeeeedy Mouse

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/57359/H

题意

解题思路

这显然要用到dp，先不管时间复杂度，考虑转移的状态与方程式，定义$f_{i,j,k}$表示从$i$点走到$j$点在背包容量为$k$时所能取到的最大重量，是一个简单的01背包，再定义$d{p}_{i,j}$表示第$i$次操作走到第$j$个点所能取到的最大重量，可得转移方程式为
$$d{p}_{i,j}=Ma{x}_{k=1}^j\{d{p}_{i-1,k}+f_{i,j,s{z}_i}\}$$
时间复杂度为$O(n^{2}m)$，题目中还有一个条件：保证对于$i>1$，有$s{z}_i\ge s{z}_{i-1}$。显然当$m>n$s时，对于前面的$sz$，最后$n$个$sz$所能得到的结果更优，所以实质上只需计算最后$n$个$sz$即可，复杂度为$O(n^3)$。

代码

#include
using namespace std;
const int N=1e5+5;
long long n,m,a[205],b[205],sz[N],f[205][205][205],dp[100005][205];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]>>b[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)cin>>sz[i];
	for(int i=0;i