UVA11538Chess Queen（组合数学推公式）

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题目意思：在n*m的棋盘中放置两个不同的皇后，使得两者能够相互攻击，共有多少种放置方法？

考虑将其分为1.相同行列 2.相同对角线上

1.先放其中一个子，有n*m种放置方法，剩下一个子对于任意一种方法都有（n+m-2）种，即为n*m*(n+m-2);

2.考虑一个方向的对角线，最终乘2即可，先放其中一个子，放置方法数也就是每条对角线的长度：1,2,3……n-1,n,n,……,n,n-1,……,2,1（中间有m+n-1个n），则另一个子为相对应对角线长度-1，而后对其求和，

　最终第二种的方案数为2*n*(n-1)*(3m-n-1)/3

两者相加，套公式即可

#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    unsigned long long  n,m;

    while(cin>>n>>m&&(n||m))

    {

        if(m<n)swap(n,m);

        unsigned long long ans=(m+n-2)*(n*m)+2*(n-1)*n*(3*m-n-1)/3;

        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;

}

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