2023河南萌新联赛第（四）场：河南大学 F - 小富的idea

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64bit IO Format: %lld

题目描述

要注意节约

卷王小富最近又在内卷，并且学了一门新的技能：书法，但是不幸的是在国庆节的书法大赛上，小富不小心打翻了墨水瓶，导致很多墨滴溅在了他的书法纸上，看着墨水不断扩散，浸透了他的书法纸，小富突然萌生了一个想法：我能不能知道某时刻纸上一共有多少墨块？

我们假设墨滴是同时溅在纸上的，并且它们起始大小都为 $0$，由于墨滴大小不同，因此它们的扩散速度也不同，姑且假设墨滴都是按圆形扩散，如果两个或以上墨滴在扩散过程中相遇，那么就称它们为一个墨块（单独一个墨滴也是墨块），并且假设墨滴相遇不影响它的扩散，对于任意时刻 $t$，小富想知道纸上有多少墨块

由于小富是 $ccpc$ 金牌，这个问题对他来说简直是小菜一碟，并且小富还要继续他的书法大赛，于是他决定把这个问题交给你来解决，希望你不要辜负他的期望哦

输入描述:

第一行一个整数 $n$，表示一共 $n$ 个墨滴 $(1\le n\le 10^3)$
接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x,y,v$，分别表示墨滴的位置 $(x,y)$，以及墨滴扩散的速度 $v(0\le x,y,v\le 10^3)$
接下来一行一个整数 $q$，表示 $q$ 次查询 $(0\le q,t\le 10^3)$
之后是 $q$ 行，每行一个整数 $t$ ，表示查询 $t$ 时刻纸上一共多少个墨块

输出描述:

$q$ 行，每行一个整数，表示 ttt 时刻纸上一共多少个墨块

输入

3
0 2 1
0 0 1
7 7 2
3
0
1
5

输出

3
2
1

说明

0时刻墨滴面积均为0，故答案为3
1时刻墨滴1，2相切，也记为相遇，故答案为2
5时刻三个墨滴都相遇，答案为1

对于任意一个墨滴，计算出它与其他所有墨滴的融合时间，并按时间从小到大排序，用并查集存储所有墨滴，然后从小到大枚举所有的融合时间，如果某个时间点发生两个墨滴融合，那么当前时间之后纸上墨滴数就减一，当然，如果融合的墨滴本身就在一个墨块里，总墨滴数不变标记出所有的墨滴减少的时间点，最后对于每次查询，输出当前墨滴数量即可

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

class edg implements Comparable<edg> {
    double d;
    int x, y;

    public edg(double d, int x, int y) {
        this.d = d;
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    @Override
    public int compareTo(edg o) {
        return Double.compare(this.d, o.d);
    }
}

public class Main {
    static int[] p = new int[1001];

    public static int find(int x) {
        if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
        int[][] a = new int[n][3];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] str = bf.readLine().split(" ");
            a[i][0] = Integer.parseInt(str[0]);
            a[i][1] = Integer.parseInt(str[1]);
            a[i][2] = Integer.parseInt(str[2]);
            p[i] = i;
        }

        ArrayList<edg> edgs = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (a[i][2] == 0 && a[j][2] == 0) continue;
                double D = Math.sqrt((a[i][0] - a[j][0]) * (a[i][0] - a[j][0]) + (a[i][1] - a[j][1]) * (a[i][1] - a[j][1]));
                double V = a[i][2] + a[j][2];
                edgs.add(new edg(D / V, i, j));
            }
        }

        Collections.sort(edgs);

        int[] res = new int[1001];
        int cnt = n;
        for (int i = 0, j = 0; i <= 1000; i++) {
            while (j < edgs.size() && edgs.get(j).d <= i) {
                int u = find(edgs.get(j).x), v = find(edgs.get(j).y);
                j++;
                if (u == v) continue;
                p[u] = v;
                cnt--;
            }
            res[i] = cnt;
        }

        int q = Integer.parseInt(bf.readLine());
        while (q-- > 0) {
            int t = Integer.parseInt(bf.readLine());
            bw.write(res[t] + "\n");
        }

        bw.close();
    }
}