任意子数组和的绝对值的最大值【力扣1749】

一、解题思路

设n表示数组的长度，Min[i]是以nums[i]为开头组成的任意连续子数组中的和最小值（若所有子数组的和都大于0，则Min[i]设为0。也就是说丢弃所有子数组）；Max[i]是以nums[i]为开头组成的任意连续子数组中的和最大值（若所有子数组的和都小于0，则Max[i]设为0）。

由此可以继续推算Min[i-1]和Max[i-1]：

若nums[i-1]<=0：Min[i-1]=nums[i-1]+Min[i]

                          若nums[i-1]+Max[i]>0：Max[i-1]=nums[i-1]+Max[i]

                          否则：Max[i-1]=0；

若nums[i-1]>0：Max[i-1]=nums[i-1]+Max[i]

                          若nums[i-1]+Min[i]<0：Min[i-1]=nums[i-1]+Min[i]

                          否则：Min[i-1]=0；

二、解释

Min[i]表示：以nums[i]为开头，连续相加，得到的最小的负数。（Min[i]一定小于或等于0）

Max[i]表示：以nums[i]为开头，连续相加，得到的最大的正数。（Max[i]一定大于或等于0）

sum是abs(Min[i])、abs(Max[i])中的最大值。

代码示例：

class Solution {
public:
    int maxAbsoluteSum(vector& nums) {
        int min,max,sum,n;
        n=nums.size();
        sum=abs(nums[n-1]);
        if(nums[n-1]<=0){
            min=nums[n-1];
            max=0;
        }else{
            min=0;
            max=nums[n-1];
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            if(nums[i]<=0){
                min+=nums[i];
                if(nums[i]+max>0){
                    max+=nums[i];
                }else{
                    max=0;
                }
            }else if(nums[i]>0){
                if(nums[i]+min<0){
                    min+=nums[i];
                }else{
                    min=0;
                }
                max+=nums[i];
            }
            if(sum