Leetcode-每日一题【剑指 Offer 12. 矩阵中的路径】

题目

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

• m == board.length
• n = board[i].length
• 1 <= m, n <= 6
• 1 <= word.length <= 15
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

解题思路

1.题目要求我们查询所给的字符串是否在矩阵中，我们采用深度优先遍历算法去求解此题。

2.举个例子：word = ABCCED

按照右下左上的顺序开始寻找，在这个时候我们需要设置一个用于记录的二维数组visited，将访问过的元素在visited数组中的相同的下标处置为true。

我们首先从左上角的A开始寻找，发现A与word中的第一个元素A是相等的，那么我们就将Visited[0][0]设置为true

 

 然后我们按照顺序向右进行搜索，发现B与word中的第二个元素B是相等的

 

再次向右进行搜索

  

继续向右，这个时候我们发现E与word中的第四个元素不同了，那么我们就要进行回溯，退回元素C。

然后再向下进行搜索

  

 S与word中的第五个元素不同，进行回溯

 

E与word中的第六个元素不同，进行回溯，当我们向下搜索时发现数组越界了，这时候我们就按搜索顺序向左进行搜索。

我们成功找到了目标字符串。

 3.代码思路，使用深度优先搜索（DFS）的方式，在board中寻找与word相匹配的字符。

如果当前字符与word的第一个字符不匹配，返回false。如果当前字符与word的最后一个字符匹配，说明已经找到了一个匹配的单词，返回true。标记当前字符为已访问，然后递归搜索当前字符的相邻字符。如果相邻字符中有一个能匹配word的下一个字符，返回true。如果相邻字符都不能匹配word的下一个字符，返回false。回溯，将当前字符标记为未访问。遍历完board中的所有字符都没有找到匹配的单词，返回false。

代码实现

class Solution {
    int n;
    int m;
    int len;
    boolean [][] visited;
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        this.n = board.length;
        this.m = board[0].length;
        this.len = word.length();
        visited = new boolean[n][m];
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if(dsf(board, i, j, word, 0)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    public boolean dsf(char[][] board, int i, int j, String word, int k){
        if(i<0 || i>=n || j<0 || j>=m || visited[i][j] || board[i][j] != word.charAt(k)){
            return false;
        }
        if(k == len - 1){
            return true;
        }
        visited[i][j] = true;
        boolean res = dsf(board, i, j + 1, word, k + 1)||
        dsf(board, i + 1, j, word, k + 1)||
        dsf(board, i, j - 1, word, k + 1)||
        dsf(board, i - 1, j, word, k + 1);
        visited[i][j] = false;
        return res;
    }
}

测试结果