Matlab信号处理（平滑滤波）

Matlab信号处理（平滑滤波）

1.使用matlab的内有函数进行滤波

移动平均滤波

原理：滑动平均法（moving average）也叫做移动平均法、平均法、移动平均值滤波法等等，是一种时间域思想上的信号光滑方法。算法思路为，将该点附近的采样点做算数平均，作为这个点光滑后的值。

上图是将窗体设置为3时的滑动平均流程（窗体设置最好为奇数）
算法实现：

y(n)=1/3∗(x(n−1)+x(n)+x(n+1))

matlab实现：

clear;
close all;
clc;
x = linspace(-pi,pi,100);
y = sin(2*pi*x);
n = randn(size(x));
t = y+n;
y1 = movmean(t,8);
subplot(211);
plot(x,t);
title('带噪声输入信号');
subplot(212);
plot(x,y1);
title('平滑滤波后的信号');

结果展示：

将窗体从8设置为3时可以观看效果：

利用卷积函数进行滤波

利用卷积原理就是对输入噪声波形和【1/N_Window … 1/N_Window】(N_Window个1/N_Window）进行卷积
原理和移动平均滤波相同，也是求一个区域的平均值！！！可知与上述用平滑函数的结果相同！只是头部信号
和尾部信号不同，是因为movmean()函数在处理边缘时，采用减小窗口的方式，而conv()相当于在两端补零！！

%%
clear;
close all;
clc;
N_Window = 5;                   %设置窗体数
x = linspace(-pi,pi,100);
y = cos(2*pi*x);
n = randn(size(x));
t = y+n;                        %杂波信号

z  = 1/N_Window*ones(1,N_Window);
y1 = conv(t,z,"same");

y2 = movmean(t,5);

subplot(211);
plot(x,t);
title('带噪声输入信号');
subplot(212);
plot(x,y1,x,y2,'r');
title('平滑滤波后的信号');

2.0Savitzky-Golay法，又叫做平滑滤波器，最著名的就是5点3次滤波器。这是一种基于时间域上的多项式拟合，来消除噪声的方法。

将数据进行多项式拟合，进行数据的平滑滤波；（利用matlab自带的smoothdata(A,‘sgolay’)函数就可以实现Savitzky-Golay法滤波。但是，该函数只支持N点2次的滤波）

%%
clear
clc
close all

N_window = 9;%窗口长度(最好为奇数）

t = 0:0.1:10;
A = cos(2*pi*0.5*t)+0.4*rand(size(t));

%matlab自带的n点2次插值
B1 = smoothdata(A,'sgolay' ,N_window);
figure(1)
plot(t,A,t,B1)                                                      %%拟合原理进行滤波