传递函数与状态空间

   传递函数与状态空间之间可相互转换，可以使用的matlab函数有

[A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN)
[NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu)

   传递函数的形式唯一，但状态空间的形式不唯一，可以有多种。

1、一阶惯性环节

 

时间常数为T，本身为低通滤波器，截止频率wc为1/T，通过伯德图可查看，如设置T=0.1，则

T = 0.1;
sys = tf(1,[T 1]);
bode(sys);

a. 离散形式

   设u为输入，x为输出，h为步长，则：

simulink为：

b.状态空间形式

形式1：

		A = -1/T;
		B = 1/T;
		C = 1;
		D = 0;

即：

形式2：

		A = -1/T;
		B = 1;
		C = 1/T;
		D = 0;

即：

c.仿真

仿真结果：

   传递函数、离散形式及状态空间形式所仿真的结果是一致的。

2、二阶震荡环节

 

   低通滤波器，当阻尼等于0.707时，传递函数的截止频率wc是wn，如wn等于10，bode图如下：

a. 离散形式

   设u为输入，x为输出，h为步长，则：

simulink为：

b. 状态空间

形式1：

		A = [0 1;-wn^2 -2*ksi*wn];
		B = [0;wn^2];
		C = [1 0];
		D = 0;

即：

形式2：

		A = [0 1;-wn^2 -2*ksi*wn];
		B = [0;1];
		C = [wn^2 0];
		D = 0;

即：

c.仿真

仿真结果：

   传递函数、离散形式及状态空间形式所仿真的结果是一致的。

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上面两个仿真的simulink模型在此：

https://download.csdn.net/download/niu_88/11799584

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3、传递函数离散化以及状态空间转换

可参考此资料：

https://download.csdn.net/download/niu_88/11799588