PostGIS教程二十一：3-D

目录

一、3-D几何图形

二、3-D函数

三、N-D索引

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    注意：本节介绍许多PostGIS2.0及更高版本才支持的功能。

一、3-D几何图形

    到目前为止，我们一直在处理2-D几何图形（二维几何图形），只有X和Y坐标。但是PostGIS支持所有几何图形类型额外的维度，对于每个坐标，另外还能支持用于表示高度信息的"Z"维度以及用于添加额外附加信息的"M"维度（通常为时间、道路英里或距离信息）。

    对于3-D和4-D几何图形，额外的维度将作为几何图形中每个顶点的额外坐标添加，并且几何图形类型将得到增强，以指示如何解译额外的维度。添加额外维度会为每个基本几何图形额外添加三种几何图形类型：

• 点（二维类型）    ——    PointZ、PointM和PointZM
• 线串（二维类型）    ——    LinestringZ、LinestringM和LinestringZM
• 多边形（二维类型）    ——    PolygonZ、PolygonM和PolygonZM
• 等等

    对于well-known text（WKT）的表示，高维几何图形由ISO SQL/MM规范提供。附加维度信息仅添加到类型名称后的文本字符串中，额外坐标添加在X/Y信息之后，例如：

• POINT ZM(1 2 3 4)
• LINESTRING M(1 1 0, 1 2 0, 1 3 1, 2 2 0)
• POLYGON Z((0 0 0, 0 1 0, 1 1 0, 1 0 0, 0 0 0))

    在处理3-D和4-D几何图形时，ST_AsText()函数将返回上述表示。

    对于well-known binary（WKB）表示，高维几何图形的格式由ISO SQL/MM规范提供。该格式的BNF表可在http://svn.osgeo.org/postgis/trunk/doc/bnf-wkb.txt 查询。

    除了标准类型的高维形式外，PostGIS还包括一些在三维空间中有意义的新类型：

• TIN（不规则三角网）类型允许将三角形网格建模为数据库中的行。
• 使用POLYHEDRALSURFACE可以在数据库中对体积对象进行建模。

    由于这两种类型都用于对三维对象建模，因此使用Z变量才是真正有意义的。POLYHEDRALSURFACE Z的一个示例是1单位立方体：

POLYHEDRALSURFACE Z (
  ((0 0 0, 0 1 0, 1 1 0, 1 0 0, 0 0 0)),
  ((0 0 0, 0 1 0, 0 1 1, 0 0 1, 0 0 0)),
  ((0 0 0, 1 0 0, 1 0 1, 0 0 1, 0 0 0)),
  ((1 1 1, 1 0 1, 0 0 1, 0 1 1, 1 1 1)),
  ((1 1 1, 1 0 1, 1 0 0, 1 1 0, 1 1 1)),
  ((1 1 1, 1 1 0, 0 1 0, 0 1 1, 1 1 1))
)

 

二、3-D函数

    有许多函数可用于计算三维对象之间的关系：

    例如，我们可以使用ST_3DDistance函数计算单位立方体与点之间的距离：

-- This is really the distance between the top corner
-- and the point.
SELECT ST_3DDistance(
  'POLYHEDRALSURFACE Z (
    ((0 0 0, 0 1 0, 1 1 0, 1 0 0, 0 0 0)),
    ((0 0 0, 0 1 0, 0 1 1, 0 0 1, 0 0 0)),
    ((0 0 0, 1 0 0, 1 0 1, 0 0 1, 0 0 0)),
    ((1 1 1, 1 0 1, 0 0 1, 0 1 1, 1 1 1)),
    ((1 1 1, 1 0 1, 1 0 0, 1 1 0, 1 1 1)),
    ((1 1 1, 1 1 0, 0 1 0, 0 1 1, 1 1 1))
  )'::geometry,
  'POINT Z (2 2 2)'::geometry
);

-- So here's a shorter form.
SELECT ST_3DDistance(
  'POINT Z (1 1 1)'::geometry,
  'POINT Z (2 2 2)'::geometry
);

-- Both return 1.73205080756888 == sqrt(3) as expected

 

三、N-D索引

    一旦有了更高维度的数据，对其进行索引可能是有意义的。但是，在应用多维索引（multi-dimensional index）之前，应该仔细考虑数据在所有维度中的分布情况。

    索引仅在允许数据库中WHERE条件查询中大幅减少返回行数时才有用。要使更高维度的索引有用，数据必须分布在该维度的广泛范围中（相对于你正在构造的查询）

• 一组DEM（数字高程模型）点可能并不适合构建3-D索引，因为涉及到的查询通常是提取一个2-D点框，而很少尝试选择Z维度上的信息。
• 如果X/Y/T空间中的一组GPS轨迹在所有维度上频繁重叠，这可能适合构建3-D索引，因为数据集在所有维度都会有很大的差异。

    你可以为任何维度（甚至混合维度）的数据创建多维索引。例如，要在nyc_streets表上创建多维索引。

CREATE INDEX nyc_streets_gix_nd ON nyc_streets
USING GIST (geom gist_geometry_ops_nd);

    gist_geometry_ops_nd参数告诉PostGIS使用N-D索引而不是标准的2-D索引。

    构建索引后，可以在查询中使用&&&索引操作符，&&&和&&是相同的语义——边界框相交——区别在于，&&&使用几何图形的所有维度来应用这个语义。维数不匹配的几何图形不会相交。

-- Returns true (both 3-D on the zero plane)
SELECT 'POINT Z (1 1 0)'::geometry &&&
       'POLYGON ((0 0 0, 0 2 0, 2 2 0, 2 0 0, 0 0 0))'::geometry;

-- Returns false (one 2-D one 3-D)
SELECT 'POINT Z (1 1 1)'::geometry &&&
       'POLYGON ((0 0, 0 2, 2 2, 2 0, 0 0))'::geometry;

-- Returns true (the volume around the linestring interacts with the point)
SELECT 'LINESTRING Z(0 0 0, 1 1 1)'::geometry &&&
       'POINT(0 1 1)'::geometry;

    要使用N-D索引搜索nyc_streets表，只需将&&2-D索引运算符替换为&&&3-D索引运算符。

-- N-D index operator
SELECT gid, name
FROM nyc_streets
WHERE geom &&&
      ST_SetSRID('LINESTRING(586785 4492901,587561 4493037)' :: geometry,26918);

-- 2-D index operator
SELECT gid, name
FROM nyc_streets
WHERE geom &&
      ST_SetSRID('LINESTRING(586785 4492901,587561 4493037)' :: geometry,26918);

    结果应该是一样的。一般来说，N-D索引只比2-D索引执行速度稍慢一些，所以只使用N-D索引，因为N-D查询将提高查询的多维度选择性。