三数求和算法

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums ，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。（ 注意：答案中不可以包含重复的三元组。）

假设：

• nums 为 [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
• 应返回 [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

算法优化解析

1. 所有 求和 的问题都可以转换为 求差
2. 像这题目普遍做法是三层循环嵌套，但这时间复杂度就是 O(n^3) ，应该考虑用空间换时间，尽可能的少遍历。

像这倒题目：

• 采取固定最左边的第一个(i)，剩下的两个使用 双指针 的方法，一左(j = i+ 1) 和 一右(k = nums.length - 1)
• 如果 nums[i] + num[j] + nums[k] > 0 ，说明右边指针太大，应向左移(k--)，若左移后的值是重复值再向左移。
• 如果 nums[i] + num[j] + nums[k] < 0 ，说明左边指针大小，应向右移(j++)，若右移后的值是重复值再向右移。
• 如果 nums[i] + num[j] + nums[k] === 0 ，就是这三个，加到结果数组中。

完整代码

const threeSum = (nums) => {
  // 先从小到大排序 nums
  const data = nums.sort((a, b) => a - b)
  // 结果数组
  const res = []
  // 缓存 nums 的长度
  const len = nums.length
  
  // 注意，遍历到倒数第三个就可以了，因为左右指针会遍历后面两个数
  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    // 左指针
    let j = i + 1
    // 右指针
    let k = len - 1

    // 如果遇到重复的数字，则跳过
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i-1]) {
      continue
     }

    while (j < k) {
      // 如果加起来大于 0 ，右指针往左移
      if (data[i] + data[j] + data[k] > 0) {
        k--
        // 如果往左移后值还是相等，继续移动
        while (data[k] === data[k + 1]) {
          k--
        }
      } else if (data[i] + data[j] + data[k] < 0) {
        // 如果加起来小于 0 ，左指针往右移
        j++
        // 如果往右移后值还是相等，继续移动
        while (data[j] === data[j - 1]) {
          j++
        }
      } else {
        // 如果加起来等于 0，得到目标数字组合，推入结果数组
        res.push([data[i], data[j], data[k]])        
        // 左右指针都往中间移动
        j++
        k--

        // 有重复都跳过
        while (data[j] === data[j - 1]) {
          j++
        }
        while (data[k] === data[k + 1]) {
          k--
        }
      }
    }
  }
 return res
}