希尔排序

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，同时该算法是冲破O(n^2）的第一批算法之一。

基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

图1 希尔排序

第一轮排序：设置step步长为4，根据步长将数组分为四组，{1,3}， {4,2}，{6,5}，{0,9} 进行两两比较。
将i=step，开始往后遍历。如果a[i]>a[i-step]交换数据。得到第一轮排序结果：1 2 5 0 3 4 6 9
第二轮排序：设置step步长为2，根据步长继续两两分组，比较数据大小。得到第二轮排序结果：1 0 3 2 5 4 6 9
第三轮排序：设置step步长为1，根据步长继续两两分组，比较数据大小。得到第三轮排序结果：0 1 2 3 4 5 6 9

代码实现

//希尔排序
public static int[] shellSort(int[] a) {
    //设置初始步长
    int step = a.length/2;
    int i, j;
    //while循环将step折半查找，直到step<1跳出循环
    while (step >= 1) {
        //i从step开始遍历
        for (i=step; i=0 && temp

输出结果：
Shell sort:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9,

希尔排序的关键并不是随便分组后各自排序，而是将相隔某个step 的记录组成一个子序列， 实现跳跃式的移动，使得排序的效率提高。
希尔排序的时间复杂度是O（nlogn），效率上比冒泡排序，直接插入排序，简单选择排序的O（n^2）要高。