C语言 求一个整数存储在内存中的二进制中的1的个数

目录

一、题目要求

二、解题思路

（一）方法一

1 ) .分析

2 ).代码演示

（二）、方法二

1 ) .分析

2 ）. 代码演示

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一、题目要求

求一个整数存储在内存中的二进制中的1的个数。

通过题目我们可知，一个整数在内存中的二进制数位是这个整数的补码，因此求的是这个整数的补码中的1的个数。

二、解题思路

（一）方法一

1 ) .分析

换位思考，若寻求一个整数中1的个数，我们恐怕一开始想的便是将这个整数的各个位数分离，随后再用循环的方式，进行以此判断，并以此统计。

而将一个整数各个位数分离的方法，我们可以采用先 %10 后 /10的方法，前者取出最低位的数字，后者去除最低位的数次，并加以循环，我们便可以得到一个整数的所有位数。

列如：

123 %10 = 3 

123 / 10 =  12

12 % 10 =  2

12 / 10 = 1

1 % 10 = 1

1 / 10 = 0

当最后的答案得出0时，循环便已经结束了。

所以，我们可以采用这种方法，解决二进制数的各个位数的分离

例如：

 1111 - 15的二进制

15 % 2 = 1

15 / 2 =  7

111 - 7的二进制

7 % 2 = 1

7 / 2 = 3

11 - 3的二进制

………………………………

以此类推  

但是此方法在面对负数时会出现问题，于是，又产生了一个新的方法，使用>>和&.

&具有判断是否为1的功能，当配合>>使用，则可以判断每一位的数位是否为1

& 的功能详情在http://t.csdn.cn/mqp1G

于是有了以下的代码演示

2 ).代码演示

int main()
{
  int a = 0:
  scanf("%d"&a）;
  int i = 0;
  int count = 0;
  for (i = 0;i < 32; i++)
  {
    if ((a >> i) & 1) == 1)//进行移位判断，利用了&的性质
     { 
       count++;//等于1的进行统计，不等于1的直接进入循环
     }
   }
  printf("%d\n"，count);
  return 0;
}

（二）、方法二

1 ) .分析

例如：

int n = 13;

1101 -  n的补码

1100 -  n-1的补码

1100 - n & (n-1)的结果 ，令这个 n & (n-1)成为新的n

1100 - n的补码

1011 - n-1的补码

1000 - n&(n-1)的结果，令这个 n & (n-1)成为新的n

1000 - n的补码

…………………………

通过以上，我们得知新的n和老的n相比，二进制数位上的1在逐渐的减少，并且是从右往左的方向以此减少，所以，我们可以得到一个规律，n = n & (n-1) 在不断的减少二进制位数上的1.

所以，我们产生了以下代码。

2 ）. 代码演示

int main()
{ int n = 0:
  scanf("%d"，&n);
  int count = 0;
  while (n)
  {
    n =n & (n - 1);
    count++;
  }
  printf("%d\n"，count);
  return 0;
 }