题解 | #1001.Count# 2023杭电暑期多校6

1001.Count

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题目大意

给定 $n,m,k$ ，构造长度为 $n$ 的整数序列，元素大小范围为 $a_i\in [1,m]$ ，并且需要保证前 $k$ 个元素和后 $k$ 个元素对应相同
求可以构造出的序列数量

解题思路

模拟一下即可
对于 $k\le \frac{n}{2}$ ，最后 $k$ 个元素由前 $k$ 个元素确定，只需决定前 $n-k$ 个元素

对于 $\frac{n}{2}\le k<n$ ，确定了前 $n-k$ 个元素，可以递归向后确定更多元素
对于 $k=n$ ，序列本身自然相同，即可以随意确定 $n$ 个元素

确定 $x$ 个元素的方案总数为 $m^x$ ，快速幂取模即可
(P.S.):快速幂前先对底数取模//

时间复杂度

快速幂： $O(\log n)$

参考代码

参考代码为已AC代码主干，其中部分功能需读者自行实现

void solve()
{
    ll n,m,k;
    cin >> n >> m >> k;
    if(n==k) cout << qcpow(m,n) << endl;
    else cout << qcpow(m,n-k) << endl;
}