为什么必须有4颗卫星的信号，GPS接收器才能确定海拔？

要知道这个问题，首先讲一下GPS定位原理（简单说一下，详细的看网页网址，在文末）。

理论上来说，三维定位的过程是是卫星发出信号，接收器收到，算出卫星和接收器间的距离；三个卫星三个距离（球面）汇聚于两点，逻辑上排除一点，得到x,y,z的直角三维坐标。那么接收器是怎么算距离呢？用三个一样的公式，卫星1的公式如下：

【（x1-X)平方+（y1-y)平方+（z1-z)平方】开方=光速 X 卫星1信号传播时间

理论上来说，卫星1信号传播时间等于接收器接收时间减去卫星发射时间（随着信号被接收器接收）。但是现实中有个问题，卫星和接收器的时间都不够准，换句话来说他们不同步啊。这个不同步很要命，因为光速的量值很大，哪怕这个时间之不同步1毫秒，最后的定位结果也会差之千里。因此时间必须同步，我们管这个正确时间叫标准时间。于是等式右侧的“卫星1信号传播时间”就指的是标准时间的误差，它等于：（接收器时间-接收器误差时间）-（卫星发射时间-卫星误差时间）

于是现实当中，我们的公式就是：

[(x1-X)平方+(y1-y)平方+(z1-z)平方]开方=光速 X [(接收器时间-接收器误差时间)-(卫星发射时间-卫星误差时间)]

这个公式中，x1,y1,z1代表卫星的空间方位，x,y,z则代表接收器的空间方位。其中，x1,y1,z1、光速、接收器时间、卫星时间、和卫星误差时间都是已知条件（对于GPS系统来说）；而未知条件则是x,y,z（接收器的三维方位），以及接收器的误差时间。

如果这个公式像理论上一样，用三遍，那么现实中这只能求出所在位置的经纬度。这是为什么呢？是因为，这三个公式分别求的未知数与理论上要求的不同。理论上不用考虑时间误差，三个未知数自然求的是x,y,z。但现实中要定位准确，求出的未知数中其一必有接收器误差，因此剩下的两个未知数只能求x和y，也就是经纬度了。那么如果要求海拔，为了求经度、纬度、海拔、接收器时间误差4个未知数，就要用等式4次。这就需要三个以外的另一个卫星发来的位置信息了。只有这样，接收器才能用等式4次，求出4个未知数：接收器时间误差、x（纬度）、y（经度）、和z（海拔）了。

4个卫星传输4组卫星位置信号

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另外，有个很沙雕的问题也写一下：为什么有3个卫星信号的时候不求经纬度其中之一、海拔和接收器时间呀？

这样GPS使用者确实知道了海拔，却因为只有经纬度其一，无法在接受器显示屏上显示二维位置。但通常民用设备（军用的不清楚）更需要知道的是二维方位而不是海拔，因此GPS他的系统设定就是优先求经纬度和接收器时间误差，而不是海拔的。

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借鉴网址：

https://baike.baidu.com/item/GPS卫星定位系统?sefr=cr

https://blog.csdn.net/hugohong/article/details/43191597