围棋中的哈密顿算符波函数和能级

 

薛定谔方程表达的是具有离散特征的运动方程。围棋盘面里只有几百个格子，两个格子之间没有平滑的过渡，不能把棋子下到线上，只能在格子之间跳来跳去.这种运动不是连续的，所以有理由适用薛定谔方程。

 

H是哈密顿算符，这个算符表达的就是空间和时间对微观粒子运动的约束。具体到围棋盘面，比如把黑棋当作粒子，此时黑棋的运动显然仅受到白旗盘面和围棋规则的约束。因此围棋中的哈密顿算符就是对方的盘面和规则本身。

 

波函数ψ就是概率密度，表达的是微观粒子的分布。如果把黑棋当作粒子，黑棋的分布当然就是黑棋的盘面。

 

E是能级，能级本身就是一个实数，表达的就是粒子状态的稳定性。能级越低状态越稳定，对于下棋如果一步棋觉得可以不必更改了，也就是一步好棋。不必改了也就是状态稳定，所以下棋同样追求的是一种低能级的稳定状态。

 

用能级表征胜率，能级越低胜率越大，不同的走法对应的胜率应该是高度简并离散的几个值，比如下到最后只有两步可以走，对了就是胜利错了就是失败。以简并度为y轴，能级为x轴画图,就是在0和1的位置有两条等高的谱线。所以这种现象体现了这种运动不连续的特征。

 

因此围棋就是在对方盘面和围棋规则构成的哈密顿量的约束下求解与最低能级对应的波函数的过程。