剑指 Offer II 062. 实现前缀树

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：
Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：
输入
inputs = ["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
inputs = [[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True

提示：
1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/QC3q1f
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解题思路及方法

自己实现前缀树，每一个节点通过一个长度为26的Trie数组指向下一节点，通过字母序的顺序来记录字符串该节点字符；同时isEnd表示某字符串是否在该节点结束。

插入操作：用一个Trie指针从根节点开始，每一个节点按序记录字符串的每一个字符，如果该节点的该字符位为空，就新增子节点Trie，并移动指针。遍历到最后一位的时候将该节点的isEnd赋值true。
查找操作：用一个Trie指针从根节点开始，遍历字符串每一位字符并在节点的children数组寻找指定位是否为空，为空表示不存在该字符，返回false；如果遍历到最后一位字符都不为空，就判断该节点的isEnd是否为true。
startsWith操作：遍历到最后一位时补不需要判断isEnd是否为空，只需在遍历的过程中判断每一位字符节点是否为空。

class Trie {

    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    /** Initialize your data structure here. */
    public Trie() {
        this.children = new Trie[26];
        this.isEnd = false;
    }

    /** Inserts a word into the trie. */
    public void insert(String word) {
        // 前缀树节点指针
        Trie nodePt = this;
        // 遍历字符串构建前缀树
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            int idx = word.charAt(i) - 'a';
            if (nodePt.children[idx] == null) {
                nodePt.children[idx] = new Trie();
            }
            // 移动指针
            nodePt = nodePt.children[idx];
        }
        nodePt.isEnd = true;
    }

    /** Returns if the word is in the trie. */
    public boolean search(String word) {
        // 前缀树结点指针
        Trie pt = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            int idx = word.charAt(i) - 'a';
            if (pt.children[idx] == null) return false;
            // 移动指针
            pt = pt.children[idx];
        }

        return pt.isEnd;
    }

    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        // 前缀树结点指针
        Trie pt = this;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            int idx = prefix.charAt(i) - 'a';
            if (pt.children[idx] == null) return false;
            // 移动指针
            pt = pt.children[idx];
        }

        return true;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

结果如下：