【洛谷 P3383】【模板】线性筛素数 题解（欧拉筛法）

【模板】线性筛素数

题目背景

本题已更新，从判断素数改为了查询第 $k$ 小的素数
提示：如果你使用 cin 来读入，建议使用 std::ios::sync_with_stdio(0) 来加速。

题目描述

如题，给定一个范围 $n$，有 $q$ 个询问，每次输出第 $k$ 小的素数。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,q$，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $k$，表示查询第 $k$ 小的素数。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个正整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

100 5
1
2
3
4
5

样例输出 #1

2
3
5
7
11

提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$n=10^8$，$1\le q\le 10^6$，保证查询的素数不大于 $n$。

Data by NaCly_Fish.

思路

欧拉筛法。

AC代码

#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 1e8 + 10;

bitset<maxn> vis;
int pn[maxn];
int cnt = 0;

void euler(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            pn[cnt++] = i;
        }
        for (int j = 0; j < maxn && i * pn[j] < maxn; j++)
        {
            vis[i * pn[j]] = 1;
            if (!(i % pn[j]))
            {
                break;
            }
        }
    }
}

void read(int &x) {
    char ch;
    x = 0;
    while((ch < '0' || ch > '9')) {
        ch = getchar();
    }
    while(!(ch < '0' || ch > '9')) {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
}

int main()
{
    int n, q;
    scanf("%d %d", &n, &q);
    euler(n);
    while (q--)
    {
        int t;
        read(t);
        printf("%d\n", pn[t - 1]);
    }
    return 0;
}