朴素贝叶斯概述

朴素贝叶斯本质上是一种简单的概率图模型

1. 朴素贝叶斯与LR的区别？
   简单来说：朴素贝叶斯是生成模型，根据已有样本进行贝叶斯估计学习出先验概率P(Y)和条件概率P(X|Y)，进而求出联合分布概率P(XY),最后利用贝叶斯定理求解P(Y|X)，也就是说，它尝试去找到底这个数据是怎么生成的（产生的），然后再进行分类。哪个类别最有可能产生这个信号，就属于那个类别。 而LR是判别模型，根据极大化对数似然函数直接求出条件概率P(Y|X)；朴素贝叶斯是基于很强的条件独立假设（在已知分类Y的条件下，各个特征变量取值是相互独立的），而LR则对此没有要求；朴素贝叶斯适用于数据集少的情景，而LR适用于大规模数据集。
   

2. 朴素贝叶斯“朴素”在哪里？
   简单来说：利用贝叶斯定理求解联合概率P(XY)时，需要计算条件概率P(X|Y)。在计算P(X|Y)时，朴素贝叶斯做了一个很强的条件独立假设（当Y确定时，X的各个分量取值之间相互独立），即P(X1=x1,X2=x2,...Xj=xj|Y=yk) = P(X1=x1|Y=yk)*P(X2=x2|Y=yk)*...*P(Xj=xj|Y=yk)。

3.后验概率如何计算？
首先，根据条件独立假设，
所以，我们要求的

4. 在估计条件概率P(X|Y)时出现概率为0的情况怎么办？
   简单来说：引入λ，当λ=1时称为拉普拉斯平滑。

5. 朴素贝叶斯的优缺点
   优点：对小规模的数据表现很好，适合多分类任务，适合增量式训练。
   缺点：对输入数据的表达形式很敏感（离散、连续，值极大极小之类的）。

6. 朴素贝叶斯基于的假设
   朴素贝叶斯基于两个假设：
   1：一个特征出现的概率与其他特征（条件）独立；
   2：每个特征同等重要；
   但是为什么需要假设特征之间相互独立呢？
   现在给我们的问题是，如果一对男女朋友，男生想女生求婚，男生的四个特点分别是不帅，性格不好，身高矮，不上进，请你判断一下女生是嫁还是不嫁？
   这是一个典型的分类问题，转为数学问题就是比较p(嫁|(不帅、性格不好、身高矮、不上进))与p(不嫁|(不帅、性格不好、身高矮、不上进))的概率，谁的概率大，我就能给出嫁或者不嫁的答案！这里我们联系到朴素贝叶斯公式：
   我们需要求p(嫁|(不帅、性格不好、身高矮、不上进),这是我们不知道的，但是通过朴素贝叶斯公式可以转化为好求的三个量，这三个变量都能通过统计的方法求得。
   等等，为什么这个成立呢？学过概率论的同学可能有感觉了，这个等式成立的条件需要特征之间相互独立吧！对的！这也就是为什么朴素贝叶斯分类有朴素一词的来源，朴素贝叶斯算法是假设各个特征之间相互独立，那么这个等式就成立了！
   但是为什么需要假设特征之间相互独立呢？
   1.我们这么想，假如没有这个假设，那么我们对右边这些概率的估计其实是不可做的，这么说，我们这个例子有4个特征，其中帅包括{帅，不帅}，性格包括{不好，好，爆好}，身高包括{高，矮，中}，上进包括{不上进，上进}，那么四个特征的联合概率分布总共是4维空间，总个数为2*3*3*2=36个。36个，计算机扫描统计还可以，但是现实生活中，往往有非常多的特征，每一个特征的取值也是非常之多，那么通过统计来估计后面概率的值，变得几乎不可做，这也是为什么需要假设特征之间独立的原因。
   2.假如我们没有假设特征之间相互独立，那么我们统计的时候，就需要在整个特征空间中去找，比如统计p(不帅、性格不好、身高矮、不上进|嫁),我们就需要在嫁的条件下，去找四种特征全满足分别是不帅，性格不好，身高矮，不上进的人的个数，这样的话，由于数据的稀疏性，很容易统计到0的情况。 这样是不合适的。
   根据上面俩个原因，朴素贝叶斯法对条件概率分布做了条件独立性的假设，由于这是一个较强的假设，朴素贝叶斯也由此得名！这一假设使得朴素贝叶斯法变得简单，但有时会牺牲一定的分类准确率。

它仍然有非常不错的效果。原因何在呢？人们在使用分类器之前，首先做的第一步（也是最重要的一步）往往是特征选择（feature selection），这个过程的目的就是为了排除特征之间的共线性、选择相对较为独立的特征。其次，当我们假设特征之间相互独立时，这事实上就暗含了正则化的过程；而不考虑变量之间的相关性有效的降低了朴素贝叶斯的分类方差