circuit

2023“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（4）circuit

 题意：给m条边，求最小环的权值和数量。

数据范围较小，为稠密图，所以考虑Floyd

介绍一下Floyd的一条性质：当枚举到某一个中转点k时，D[i][j]表示从节点i到节点j的最短路径，其中该路径经过的中间节点（也就是路径上除了起点i和终点j之外的节点）的编号都严格小于或等于k。

那么这样我们就可以边求Floyd，边求最小环的数量，保证不重不漏的计算到每一个环。

思路：当枚举到k时， 枚举一条边 (k, i)，将此时的 dis[i][k] 拼接上，由 w(k, i) + dis[i][k] 更新最小环即可。

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define int long long
//#define x first
//#define y second
#define endl "\n"
typedef long long LL;
const int N = 510 , mod = 998244353 ,inf = 1e18;

int s[N][N];
int p[N];
int d[N][N]; 
int cnt[N][N];
int o[10];


void solve()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			d[i][j]=inf,cnt[i][j]=0,s[i][j]=0;
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		d[x][y]=z;
		cnt[x][y]=1;
		s[x][y]=z;
	}
	
	LL mn=inf,c=0;
	
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
				{
					d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
					cnt[i][j]=(cnt[i][k]*cnt[k][j])%mod;
				}
				else if(d[i][j]==d[i][k]+d[k][j])
				{
					cnt[i][j]=(cnt[i][j]+cnt[i][k]*cnt[k][j])%mod;
				}
			}
		}
		
		for(int i=1;i<=k-1;i++)
		{
			if(s[k][i])
			{
				if(s[k][i]+d[i][k]>t;
	while(t--) 
    solve();
	return 0;
}