剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串(动态规划)

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

思路分析

直接动态规划。

1.设置dp含义：
dp[i] 表示以i为结尾的字符串最多有多少种翻译。

2.看一下递推公式。

假设当前字符串nums = ‘123’，
那么当遍历到dp[2]时，

• 当最后两位23是可以翻译的数时：可以选择使用最后一位3来进行翻译，也可以使用最后两位的组合23来翻译.dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
• 当 最后两位是不可以翻译的数时，则自然要使用最后一位来翻译，dp[i]=dp[i-1]

可翻译的数是什么？自然是在10-25之间的数，包含10和25。

3.初始化。
dp[1]=1，这个没啥说的，只有一个数，自然只有一种方法。
dp[0]从题意无法判断出来，只能看递推公式了dp[2] = dp[1]+dp[0]。例子nums = ‘123’中，dp[2]为2，所以dp[0]自然就是1了。

遍历顺序没啥可说的，直接从左到右就行。

完整代码

class Solution:
    def translateNum(self, num: int) -> int:

        temp = str(num)

        dp = [0] * (len(temp)+1)

        dp[0] = dp[1] = 1

        for i in range(2,len(temp)+1):
            if '10'<= temp[i-2:i] <='25':
                dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
            else:
                dp[i] = dp[i-1]
        return dp[-1]