【COMP218 笔记6】

（Begin from p37）​​​​​​​

Parsing推导一个content free language怎么获得的input太复杂了，需要尝试每一个derivation，就像下图：

为了解决如果input不属于这个languge，那么推导永远也不会停止的problem：

（这里提出一个概念叫：nullable-- 1.如果一个varialbe可以推导出ε，那么他就是nullable的 2. 如果B -> CD，但CD都可以推导出ε，那么B也是nullable的）

1. Remove all ε-productions，方法如下

例：

 最后的结果：

2. Removal of unit productions 

 例：

 例：

 3. 及时停止如果满足：|derived string| > |input| 

例：

Cocke-Younger-Kasami algorithm (CYK) : a faster way to parse 

To use CYK algorithm, we should convert CFG to Chomsky Normal Form :

Step 1. Eliminate ε productions 

Step 2. Eliminate unit productions 

Step 3. Add rules for terminals and split longer sequences of non-terminals 

>> Chomsky Normal Form 

这个form只允许出现 A → BC / A → a 这两种形式，()转化需要两步：

例：From tutorial 7 

Answer：

 >> CYK algorithm

Pushdown automata(PDA)

引入了stack，其中右边是notation of PDA,最终stack里是不能留有x的，所以这里每读一个0要push一个x，而每read一个1要pop一个x，为了不能留有x所以控制了read1和0的数量一样的条件：L = { : n ≥ 1}  

右边的图：记住左边是pop 右边是push 先push 再pop

这是PDA的定义，其中transition function很重要

 例：有点复杂..

CFG ↔ PDA conversions 

（End with p92）