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第6章：支持向量机

间隔与支持向量

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w为法向量，决定的是超平面的方向。b是偏移项，决定了超平面与原点之间的距离。
第6章：支持向量机_第3张图片
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为什么最大化间隔，得到的就是最优平面呢？

  • 当超平面没有正确划分正负样本时，几何间隔为负数。
  • 几何间隔，各个点中最小的，当正确划分时，越靠近正中间，几何间隔越大。
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求解分类支持向量机

第6章：支持向量机_第6张图片

凸优化

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拉格朗日对偶

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第6章：支持向量机_第9张图片
第6章：支持向量机_第10张图片

KKT条件

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求解

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第6章：支持向量机_第13张图片
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SMO

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唯一不确定的地方：
在这里插入图片描述

核函数

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在这里插入图片描述
第6章：支持向量机_第18张图片
在这里插入图片描述
第6章：支持向量机_第19张图片
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软间隔与正则化

在现实任务中，很难确定合适的核函数使得训练样本在特征空间中线性可分，即使找到了也很难断定这个结果是不是过拟合造成的。
如何缓解?–软间隔
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第6章：支持向量机_第22张图片
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支持向量回归

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