Leetcode【494. 目标和】

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式
例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

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代码实现

面试题【对每个数设为正或负累加得到target的方法数】
解析：（ 下标，剩余值 ）。当target刚好被用完了，耗为0了，此时对应是一种方法，即图中的一条路径。当前值取正或负，会分出两个叉，这两个子节点的方法数加起来就是当前节点的方法数。

递归解法：

class Solution {
public:

    int digui(vector<int>& nums, int index, int res){
	    if(index==nums.size()){  //所有数都走完了 
		    return res==0 ? 1:0; //如果target刚好用完了，即res=0，此时是一种方法，返回1，否则返回0 
	    }
	
	    return digui(nums,index+1,res-nums[index])+digui(nums,index+1,res+nums[index]); //二叉树的两个叉 
    }

    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        return digui(nums,0,target); //用我们自己设计的递归函数去做 
    }
};