Leetcode--494. 目标和

题目链接：494. 目标和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

代码1：

递推公式：dp[i][j] += dp[i-1][j-nums[i-1]];

时间复杂度：O(n*target)

空间复杂度：O(n*target)

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector& nums, int target) {
        int sum = 0, n = nums.size();
        for(int i=0; i sum) return false;
        if((target+sum)%2==1)return false;
        target = (target + sum) / 2;
        vector> dp(n+1, vector(target+1,0));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=0; j<=target; ++j){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j>=nums[i-1]){  //别忘了-1
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-nums[i-1]];
                }
                //cout << dp[i][j] << " ";  //测试代码
            }
            //cout << endl;
        }
        return dp[n][target];
    }
};

代码2：

递推公式：dp[j] += dp[j-nums[i]];

时间复杂度：O(n*target)

空间复杂度：O(target)

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector& nums, int target) {
        int sum = 0, n = nums.size();
        for(int i=0; i sum) return false;
        if((target+sum)%2==1)return false;  //别忘了
        target = (target + sum) / 2;
        vector dp(target+1);
        dp[0] = 1;
        for(int i=0; i=nums[i]; --j){
                dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};