PyTorch深度学习实践---笔记

2.线性模型（Linear Model）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data=[1.0,2.0,3.0]
y_data=[2.0,4.0,6.0]

def forward(x):
    return x*w
    
def loss(x,y):
    y_pred=forward(x)
    return (y_pred-y)*(y_pred-y)
    
w_list=[]
mse_list=[]
for w in np.arange(0.0,4.1,0.1):
    print('w=',w)
    l_sum=0
    for x_val,y_val in zip(x_data,y_data):
        y_pred_val=forward(x_val)
        loss_val=loss(x_val,y_val)
        l_sum+=loss_val
        print('\t',x_val,y_val,y_pred_val,loss_val)
    print('MSE=',l_sum/3)
    w_list.append(w)
    mse_list.append(l_sum/3)
    
plt.plot(w_list,mse_list)
plt.ylabel('Loss')
plt.xlabel('w')
plt.show()

Exercise：

[Link](The mplot3d toolkit — Matplotlib 3.7.1 documentation)
[docs](numpy.meshgrid — NumPy v1.25 Manual)

2.exercise

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
%matplotlib notebook

x_data=[1.0,2.0,3.0]
y_data=[3.0,5.0,7.0]

def forward(x):
    return x*w+b

def loss(x,y):
    y_pred=forward(x)
    return (y_pred-y)*(y_pred-y)

w_list=[]
mse_list=[]
b_list=[]
for w in np.arange(0.0,3.1,0.1):
    for b in np.arange(-1,1.1,0.1):
        print('w=',w)
        print('b=',b)
        l_sum=0
        for x_val,y_val in zip(x_data,y_data):
            y_pred_val=forward(x_val)
            loss_val=loss(x_val,y_val)
            l_sum+=loss_val
            print('\t',x_val,y_val,y_pred_val,loss_val)
        print('MSE=',l_sum/3)
        w_list.append(w)
        b_list.append(b)
        mse_list.append(l_sum/3)
W=np.array(w_list)
W=np.unique(W)
B=np.array(b_list)
B=np.unique(B)
MSE=np.array(mse_list)

W,B=np.meshgrid(W,B)
MSE=MSE.reshape(21,31)
fig=plt.figure()
ax=Axes3D(fig)
ax.plot_surface(W, B, MSE, cmap='rainbow')

ax.set_xlabel('W', color='b')
ax.set_ylabel('B', color='g')
ax.set_zlabel('MSE', color='r')
plt.show()

3. 梯度下降算法（Gradient Descent）

3.1梯度下降（Gradient Descent）

import matplotlib.pyplot as plt  
  
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]  
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]  
  
w = 1.0  
  
  
def forward(x):  
    return x * w  
  
  
def cost(xs, ys):  
    cost = 0  
    for x, y in zip(xs, ys):  
        y_pred = forward(x)  
        cost += (y_pred - y) ** 2  
    return cost / len(xs)  
  
  
def gradient(xs, ys):  
    grad = 0  
    for x, y in zip(xs, ys):  
        grad += 2 * x * (x * w - y)  
    return grad / len(xs)  
  
  
print('Predict(before training)', 4, forward(4))  
cost_list = []  
epoch_list = []  
for epoch in range(100):  
    cost_val = cost(x_data, y_data)  
    grad_val = gradient(x_data, y_data)  
    w -= 0.01 * grad_val  
    cost_list.append(cost_val)  
    epoch_list.append(epoch)  
    print('Epoch:', epoch, 'w=', w, 'loss', cost_val)  
print('Predict(after training)', 4, forward(4))  
  
plt.plot(epoch_list, cost_list)  
plt.xlabel('Epoch')  
plt.ylabel('MSE')  
plt.show()

3.2 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）

import matplotlib.pyplot as plt  
  
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]  
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]  
  
w = 1.0  
  
def forward(x):  
    return x * w  
  
def loss(x, y):  
    y_pred = forward(x)  
    return (y_pred - y) ** 2  
  
def gradient(x, y):  
    return 2 * x * (x * w - y)  
  
print('Predict(before training)', 4, forward(4))  
loss_list = []  
epoch_list = []  
for epoch in range(100):  
    for x, y in zip(x_data, y_data):  
        grad = gradient(x, y)  
        w -= 0.01 * grad  
        print("\tgrad:", x, y, grad)  
        l = loss(x, y)  
    print("progress:", epoch, "w=", w, "loss=", l)  
    epoch_list.append(epoch)  
    loss_list.append(l)  
print('Predict(after training)', 4, forward(4))  
  
plt.plot(epoch_list, loss_list)  
plt.xlabel('Epoch')  
plt.ylabel('Loss')  
plt.show()

4. 反向传播（Back Propagation）

Example 1:

Exercise 4-1：Answer=-8

Exercise 4-2 Answer.1=2，Answer.2=2

import torch
from matplotlib import pyplot as plt
x_data=[1.0,2.0,3.0]
y_data=[2.0,4.0,6.0]

w=torch.Tensor([1.0])
w.requires_grad=True

def forward(x):
    return x*w

def loss(x,y):
    y_pred=forward(x)
    return (y_pred-y)**2
    
print("predict (before training)",4,forward(4).item)

epoch_list=[]
MSE_list=[]
for epoch in range(100):
    epoch_list.append(epoch)
    for x,y in zip(x_data,y_data):
        l=loss(x,y)
        l.backward()
        print('\tgrad:',x,y,w.grad.item())
        w.data=w.data-0.01*w.grad.data
        
        w.grad.data.zero_()
    print("progress:",epoch,l.item())
    MSE_list.append(l.item())
print("prdict (after training)",4,forward(4).item())


plt.plot(epoch_list,MSE_list)
plt.xlabel('Epoch')  
plt.ylabel('Loss')
plt.set_tittle("PyTorch")
plt.show()

Answer.1：
$\frac{\partial Loss}{\partial w_1}=2\ast (w_1\ast x^2+w_2\ast x+b-y)\ast x^2$

Answer.2：
$\frac{\partial Loss}{\partial w_2}=2\ast (w_1\ast x^2+w_2\ast x+b-y)\ast x$

Answer.3：
$\frac{\partial Loss}{\partial b}=2\ast (w_1\ast x^2+w_2\ast x+b-y)$

import torch
from matplotlib import pyplot as plt
x_data=[1.0,2.0,3.0]
y_data=[2.0,4.0,6.0]

w_1=torch.Tensor([1.0])
w_1.requires_grad=True
w_2=torch.Tensor([2.0])
w_2.requires_grad=True
b=torch.Tensor([3.0])
b.requires_grad=True

def forward(x):
    return w_1*(x**2)+w_2*x+b

def loss(x,y):
    y_pred=forward(x)
    return (y_pred-y)**2
    
print("predict (before training)",4,forward(4).item)

epoch_list=[]
MSE_list=[]
for epoch in range(100):
    epoch_list.append(epoch)
    for x,y in zip(x_data,y_data):
        l=loss(x,y)
        l.backward()
        print('\tgrad:','X:',x,'Y:',y,w_1.grad.item(),w_2.grad.item(),b.grad.item())
        w_1.data=w_1.data-0.01*w_1.grad.data
        w_2.data=w_2.data-0.01*w_2.grad.data
        b.data=b.data-0.01*b.grad.data
        
        w_1.grad.data.zero_()
        w_2.grad.data.zero_()
        b.grad.data.zero_()
    print("progress:",epoch,l.item())
    MSE_list.append(l.item())
print("prdict (after training)",4,forward(4).item(),'w_1=',w_1.item(),'w_2=',w_2.item(),'b=',b.data.item())


plt.plot(epoch_list,MSE_list)
plt.xlabel('Epoch')  
plt.ylabel('Loss')
plt.title("PyTorch")
plt.show()

5. 用PyTorch实现线性回归

前馈->反馈->更新
前馈算损失，反馈算梯度，然后更新，反反复复

import torch
x_data=torch.Tensor([[1.0],[2.0],[3.0]])
y_data=torch.Tensor([[2.0],[4.0],[6.0]])

class LinearModel(torch.nn.Module):#LinearModel相当于是继承torch.nn.Module的子类
    def __init__(self):#Python中类的初始化都是__init__()
        super(LinearModel,self).__init__()#继承父类的__init__方法,在__init__初始化方法后还想继承父类的__init__(),就在子类中使用super（）函数
        self.linear=torch.nn.Linear(1,1)#定义子类的linear属性
        
    def forward(self,x):
        y_pred=self.linear(x)#调用子类的linear属性
        return y_pred
model=LinearModel()#创建类LinearModel的实例

criterion=torch.nn.MSELoss(reduction='sum')#损失函数
optimizer=torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01)#优化器

for epoch in range(1000):#训练迭代
    y_pred=model(x_data)
    loss=criterion(y_pred,y_data)
    print(epoch,loss.item())
    
    optimizer.zero_grad()#梯度清零
    loss.backward()#反向传播
    optimizer.step()#计算梯度，梯度更新
    
print('w =',model.linear.weight.item())
print('b =',model.linear.bias.item())

x_test=torch.Tensor([4.0])
y_test=model(x_test)
print('y_pred =',y_test.data)

这篇文章可以帮助理解LinearModel的写法

python类中super()_wanghua609的博客-CSDN博客

6. 逻辑回归（Logistics Regression）

逻辑回归主要用于分类问题，线性回归的输出值是连续空间
Classification Problem

类别之间没有大小关系

分类问题的输出是一个概率问题，为Ⅰ类的概率是多少，为Ⅱ类的概率是多少…
根据概率值的最大值判断所属类别。

实际上计算的就是 y_hat=1 的概率。
要将输出值映射到【0，1】，因为概率值是在【0，1】的。
Sigmoid函数也是一种饱和函数（输入值x大于某个值后，输出值y基本不变）。
sigmoid函数中最出名的函数就是Logistics函数，因此大多数书籍资料中将Logistics函数成为sigmoid函数。
σ（）就是sigmoid函数。

计算分布之间的差异。
这个用于二分类的函数，叫做BCE函数。（CE：cross-entropy）

#torch.nn.Functional.sigmoid() use torch.sigmoid() instead.
import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data=torch.Tensor([[1.0],[2.0],[3.0]])
y_data=torch.Tensor([[0],[0],[1]])

class LogisticRegressionModel(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LogisticRegressionModel,self).__init__()
        self.linear=torch.nn.Linear(1,1)
        
    def forward(self,x):
        y_pred=torch.sigmoid(self.linear(x))
        return y_pred
    
model=LogisticRegressionModel()

criterion=torch.nn.BCELoss(reduction='sum')
#size_average=True
#size_average and reduce args will be deprecated, 
#please use reduction='mean' instead.
optimizer=torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01)

for epoch in range(1000):
    y_pred=model(x_data)
    loss=criterion(y_pred,y_data)
    print(epoch,loss.item())
    
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

x=np.linspace(0,10,200)
x_t=torch.Tensor(x).view((200,1))
y_t=model(x_t)
y=y_t.data.numpy()
plt.plot(x,y)
plt.plot([0,10],[0.5,0.5],c='r')
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Probability of Pass')
plt.grid()
plt.show()

7. 处理多维特征的输入（Multiple Dimension Input）

输入值有多个特征
每一行成为Record， 每一列叫做Feature（特征/字段），结构化的数据。

每一个特征值都要与一个权重相乘，x看成一个向量，乘上w1到w8，标量转置相乘做内积。
σ就是sigmoid函数。
计算转化成向量化的运算，然后通过并行计算，通过GPU的能力，提高运算速度。
矩阵可以看作是空间变换的函数。

从8个特征（8维）学到6个特征（6维）再到4个特征，最后到1个特征。
当然也可以直接从8个特征学到1个特征

import numpy as np
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
 
xy = np.loadtxt('diabetes.csv', delimiter=',', dtype=np.float32)
x_data = torch.from_numpy(xy[:, :-1]) 
y_data = torch.from_numpy(xy[:, [-1]]) 
 
class Model(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Model, self).__init__()
        self.linear1 = torch.nn.Linear(8, 6)
        self.linear2 = torch.nn.Linear(6, 4)
        self.linear3 = torch.nn.Linear(4, 1)
        self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid() 
 
    def forward(self, x):
        x = self.sigmoid(self.linear1(x))
        x = self.sigmoid(self.linear2(x))
        x = self.sigmoid(self.linear3(x)) 
        return x
 
 
model = Model()
 
criterion = torch.nn.BCELoss(reduction='mean')  
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)
 
epoch_list = []
loss_list = []

for epoch in range(100000):
    y_pred = model(x_data)
    loss = criterion(y_pred, y_data)
    print(epoch, loss.item())
    epoch_list.append(epoch)
    loss_list.append(loss.item())
 
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
 
    optimizer.step()
 
 
plt.plot(epoch_list, loss_list)
plt.ylabel('loss')
plt.xlabel('epoch')
plt.show()

8. 加载数据集

Dataset主要用于构建数据集，支持索引（利用下标）
Dataloader主要用于Mini-Batch

笔记来源：《PyTorch深度学习实践》完结合集

9. 多分类问题

输出时，每一个输出代表每种标签的概率。属于1的概率是多少，属于2的概率是多少，等等。各个输出值大于0，且值得的合等于1。

本笔记来自：【《PyTorch深度学习实践》完结合集】 https://www.bilibili.com/video/BV1Y7411d7Ys/?share_source=copy_web&vd_source=292129053a8880be150381f42c6b50c4