❤数据结构❤——字符串哈希表

字符串哈希

简介

字符串哈希表全称前缀哈希表，将字符串通过hash函数变成一个p进制的数，使不同的字符串映射到不同的数字上。例如：ABCD字符串，公式为

注意点

1. 任何字符都不能映射成0，否则会出现不同的字符串都映射到0的情况。例如：“A”,"AA"等。

2. 冲突：关于字符串哈希的方式，前人找到如果将P设为131或者13331，Q取2（64），产生冲突的概率及其小，大概十几亿分之一，这里我们认为我们人品足够好，比赛时不会产生冲突

步骤

1. 用公式存放每一个字符串的hash值

2. 前缀和公式来比较两段字符串是否相等， h[i+1]=h[i]×P+s[i]h[i+1]=h[i]×P+s[i] i∈[0,n−1]i∈[0,n−1]。h为每个字符的hash值，s[i]表示字符数组。

两个重要的公式

 

区间和公式的理解：

ABDCE 与 ABC 的前三个字符值相同，现在要求h[3,5] = h[5] - h[3]*p(r-l+1) ，意思是差两位就给左边的乘上P（2） 把ABC进位两位 ， 可以理解为变成了ABCDE-ABC00就能求出DE的哈希值了

代码

AcWing 841. 字符串哈希

#include
 #include
 #include
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ULL;
 const int N = 1e5+5,P = 131;//131 13331
 ULL h[N],p[N];
 ​
 ULL query(int l,int r){
     return h[r] - h[l-1]*p[r-l+1];
 }
 int main(){
     int n,m;
     cin>>n>>m;
     string x;
     cin>>x;
 ​
     p[0] = 1;
     h[0] = 0;
     for(int i=0;i>l1>>r1>>l2>>r2;
         if(query(l1,r1) == query(l2,r2)) printf("Yes\n");
         else printf("No\n");
 ​
     }
     return 0;
 }
 ​