CUDA入门之矩阵转置归纳总结（方阵篇）
参加CUDA On Arm Platform 线上夏令营学习笔记（六）
- 1、输入与矩阵非同一矩阵
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- 常规算法
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- 代码部分
- 讲解部分
- 利用shared memory优化
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- 代码部分
- 讲解部分
- 2、输入与输出为同一矩阵
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- 常规算法
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- 代码部分
- 讲解部分
- 利用shared memory优化
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- 代码部分
- 讲解部分
1、输入与矩阵非同一矩阵
常规算法
代码部分
在第一个代码附录中就把包括主函数在内的所有代码均贴出来了，后续的几种情况将只贴核函数。
#include讲解部分
基础版本的矩阵转置其实没有什么特别深入的点需要注意，只需要将每个线程对应的矩阵元素的位置标注出来后，一一赋值即可。可能需要注意的一点就是要防止越界。
int x = threadIdx.x + blockDim.x * blockIdx.x;
int y = threadIdx.y + blockDim.y * blockIdx.y;
if (x < M && y < M)
{
B[y][x] = A[x][y]; //naive transpose on global memory.
}
利用shared memory优化
代码部分
__global__ void _ZHI_transpose(int A[M][M], int B[M][M])
{
__shared__ int rafa[TILE_SIZE][TILE_SIZE + 1];
int x = threadIdx.x + blockDim.x * blockIdx.x;
int y = threadIdx.y + blockDim.y * blockIdx.y;
if (x < M && y < M)
{
rafa[threadIdx.y][threadIdx.x] = A[y][x];
}
__syncthreads();
int y2 = threadIdx.y + blockDim.x * blockIdx.x;
int x2 = threadIdx.x + blockDim.y * blockIdx.y;
if (x2 < M && y2 < M)
{
B[y2][x2] = rafa[threadIdx.x][threadIdx.y];
}
}
讲解部分
解决这个问题作者认为可以分为两部分：
- 每个线程读取数据
- 每个线程向结果写入数据
在正式开始解决问题之前，还需要解决一个初学者（包括作者）常常会忽略掉的一个问题，那就是bank conflict。因此，在申请share memory时，申请了如下的空间，就是利用课程中将的memory padding的方法来避免bank conflict。
__shared__ int rafa[TILE_SIZE][TILE_SIZE + 1];
之后解决第一步——每个线程读取数据：
int x = threadIdx.x + blockDim.x * blockIdx.x;
int y = threadIdx.y + blockDim.y * blockIdx.y;
if (x < M && y < M)
{
rafa[threadIdx.y][threadIdx.x] = A[y][x];
}
接下来第二步为每个线程向结果写入数据
int y2 = threadIdx.y + blockDim.x * blockIdx.x;
int x2 = threadIdx.x + blockDim.y * blockIdx.y;
if (x2 < M && y2 < M)
{
B[y2][x2] = rafa[threadIdx.x][threadIdx.y];
}
其实对于矩阵转置而言，最重要的就是要通过每个线程所对应的blockIdx与threadIdx来找到原矩阵和输出矩阵对应元素之间的关系，找到后就是傻瓜式的赋值了。
2、输入与输出为同一矩阵
常规算法
代码部分
__global__ void ip_transpose(int* data, int n)
{
int x = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
int y = blockIdx.y * blockDim.y + threadIdx.y;
int tmp;
if(x < n && y < n){
if (x < y){
tmp = data[y*n+x];
data[y*n+x] = data[x*n+y];
data[x*n+y] = tmp;
}
}
}
讲解部分
当输入和输出为同一矩阵的时候执行矩阵转置有一个非常需要注意的问题就是你不能让所有的线程执行交换操作，因为对角线除外（本文中的矩阵全部默认为方阵），左下角元素对应的线程执行完一遍后，矩阵实际上已经完成了转置，当右上角的元素所对应的线程再执行一遍后，矩阵实际上是执行了转置的转置，即又回到了原来的阶段。(实际上可能并不能回来。如果in-place的transpose上了所有的线程的话，最终得到的可能并不是原矩阵。而是对称位置的原本元素们，一些是自己的镜像的重复，一些则可能被丢弃了。)
因次当输入和输出为同一矩阵的时候执行矩阵转置，防止“越界”就成了一个非常重要的问题，此越界并非指向了未申请的空间，而是只执行矩阵左下角对应的线程或者右上角对应的线程，二者选其一。
if (x < y){
tmp = data[y*n+x];
data[y*n+x] = data[x*n+y];
data[x*n+y] = tmp;
}
利用shared memory优化
代码部分
__global__ void ip_transpose(int* data)
{
__shared__ int tile_s[TILE_DIM][TILE_DIM+1];
__shared__ int tile_d[TILE_DIM][TILE_DIM+1];
int x = blockIdx.x * TILE_DIM + threadIdx.x;
int y = blockIdx.y * TILE_DIM + threadIdx.y;
//Threads in the triangle below
if (blockIdx.y>blockIdx.x) {
int dx = blockIdx.y * TILE_DIM + threadIdx.x;
int dy = blockIdx.x * TILE_DIM + threadIdx.y;
if(x<N && y<N)
{
tile_s[threadIdx.y][threadIdx.x] = data[(y)*N + x];
}
if(dx<N && dy<N)
{
tile_d[threadIdx.y][threadIdx.x] = data[(dy)*N + dx];
}
__syncthreads();
if(dx<N && dy<N)
{
data[(dy)*N + dx] = tile_s[threadIdx.x][threadIdx.y];
}
if(x<N && y<N)
{
data[(y)*N + x] = tile_d[threadIdx.x][threadIdx.y];
}
}
else if (blockIdx.y==blockIdx.x)//Threads on the diagonal
{
if(x<N && y<N)
{
tile_s[threadIdx.y][threadIdx.x] = data[(y)*N + x];
}
__syncthreads();
if(x<N && y<N)
{
data[(y)*N + x] = tile_s[threadIdx.x][threadIdx.y];
}
}
}
讲解部分
本算法的思路以及相关技巧在前面几种算法中已经有所总结，在这里作者就不再过多重复。