力扣75——回溯

总结leetcode75中的回溯算法题解题思路。
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1 电话号码的字母组合

题目：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

题解：
回溯。定义一个递归函数backtrack()。每次先判断是否已经遍历出某一个组合，是则将其push_back进combinations中；否则就从哈希表中取出下一个数字对应的字母，然后用for循环（加入字母、继续backtrack()、退出字母)。

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> combinations;
        if (digits.empty()) {
            return combinations;
        }
        unordered_map<char, string> phoneMap{
            {'2', "abc"},
            {'3', "def"},
            {'4', "ghi"},
            {'5', "jkl"},
            {'6', "mno"},
            {'7', "pqrs"},
            {'8', "tuv"},
            {'9', "wxyz"}
        };
        string combination;
        backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, combination);
        return combinations;
    }

    void backtrack(vector<string>& combinations, const unordered_map<char, string>& phoneMap, const string& digits, int index, string& combination) {
        if (index == digits.length()) {
            combinations.push_back(combination);
        } else {
            char digit = digits[index];
            const string& letters = phoneMap.at(digit);
            for (const char& letter: letters) {
                combination.push_back(letter);
                backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);
                combination.pop_back();
            }
        }
    }
};

2 组合总和 III

题目：

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次 
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

题解：
回溯。本质上和题目1一样。

class Solution {
public:
    vector<int> temp;
    vector<vector<int>> ans;

    void dfs(int cur, int n, int k, int sum) {
        if (temp.size() + (n - cur + 1) < k || temp.size() > k) {
            return;
        }
        if (temp.size() == k && accumulate(temp.begin(), temp.end(), 0) == sum) {
            ans.push_back(temp);
            return;
        }
        temp.push_back(cur);
        dfs(cur + 1, n, k, sum);
        temp.pop_back();
        dfs(cur + 1, n, k, sum);
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        dfs(1, 9, k, n);
        return ans;
    }
};

1-2解题总结

适合的题型：有多步选择，每一步可以有2种甚至多种选择，需要找出所有符合条件的选择。