【leetcode】最长连续序列

一、题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

二、代码思路

首先，题目说没有排序的数组而且是从未排序数组中找最长连续的子序列，也就是数组中可能不挨着，但是有大小关系的子序列。

其次，我们考虑解法，显然有一种暴力解法：

• 逐个把数组中的每个元素都当成序列的第一个元素 x，然后遍历数组依次往后找是否存在x + 1。
• 这种解法是通过遍历找x + 1，显然需要o（n）

第二种解法：

• 逐个把数组中的每个元素都当成序列的第一个元素 x，然后从数组中找是否存在x + 1。
• 我们可以利用HashMap 与 HashSet 查找效率高的特点来找元素。显然找元素时间复杂度未o（1）
• 但是这种解法依旧很慢，因为 1 2 3 4，我们从1开始找四次，如果我们再次从2开始 3 和 4会被重复找，这就是解法慢的原因。

第三种解法：

• 第三种解法的思想很重要：假如序列是 100 99 1 2 3，那么我们开始找的时候应该找的是序列的最开始的头，也就是100 和 1，这样就不会出现重复找的情况。
• 具体判断条件就是，hashmap中是否存在 x - 1这个前序元素，不存在就是序列的第一个。

三、代码题解

package leetcode.lc20230103;

import java.util.HashMap;

/*
 * @author lzy
 * @version 1.0
 * */
public class Solution01 {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], 1);
        }
        int res = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (map.containsKey(nums[i] - 1)) {
                continue;
            }
            int key = nums[i] + 1;
            int count = 1;
            while (map.containsKey(key)) {
                count++;
                key++;
            }
            res = res > count ? res : count;
        }
        return res;
    }
}