LeetCode：105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

难度：中等

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

C++：递归算法

要点：
	1、前序遍历序列中第一个节点为根节点；
	2、中序遍历序列中根节点的左侧为左子树的节点，右侧为右子树的节点
思路：
	1、构造一个函数，该函数的参数为(前序遍历序列，(子)前序序列的起始位置，(子)前序序列的终止位置，中序遍历序列，(子)中序序列的起始位置，(子)中序序列的终止位置)；
	2、根据(子)前序序列的起始位置的值创建根节点；
	3、查找根节点的值在中序遍历序列中的序号(中根序号)；
	4、依据中根序号-(子)中序序列的起始位置，得到左子树有多少个节点(左子树节点数)；
	5、递归构建根节点的左孩子，此时(子)前序序列的起始位置+1，(子)前序序列的终止位置=(子)前序序列的起始位置+左子树节点数，(子)中序序列的起始位置不变，(子)中序序列的终止位置=中根序号-1；
	6、递归构建根节点的右孩子，此时(子)前序序列的起始位置=(子)前序序列的起始位置+左子树节点数+1，(子)前序序列的终止位置不变，(子)中序序列的起始位置=中根序号+1，(子)中序序列的终止位置不变；
	7、返回根节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder) {
        return buildFromPreAndIn(preorder, 0, preorder.size()-1, inorder, 0, inorder.size()-1);
    }

    TreeNode* buildFromPreAndIn(vector &preorder, int preLeft, int preRight, vector &inorder, int inLeft, int inRight){
        if(preLeft > preRight || inLeft > inRight) return nullptr;//越界判断，如果越界，则说明该节点为空
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preLeft]);//前序遍历的第一个节点为根节点
        int inRoot = inLeft;//默认中序遍历的第一个节点为根节点
        while(inRoot <= inRight && root->val != inorder[inRoot])
            inRoot++;//循环遍历查找中序遍历中真正的根节点(与前序遍历的根节点匹配)
        int leftCount = inRoot - inLeft;//根据中序遍历确定左子树有多少个节点
        root->left = buildFromPreAndIn(preorder, preLeft+1, preLeft+leftCount, inorder, inLeft, inRoot-1);//当前根节点的左孩子通过递归生成，假设前序遍历中下个节点为根节点，结合左子树的节点个数判断前序遍历中左子树最后一个孩子的序号；对于中序遍历，左孩子起点不变，终点改为当前节点序号减一
        root->right = buildFromPreAndIn(preorder, preLeft+leftCount+1, preRight, inorder, inRoot+1, inRight);//当前根节点的右孩子通过递归生成，结合上一句，前序遍历中preLeft+leftCount+1，则为右子树第一个孩子序号，右子树最后一个孩子为序列的最后一个；对于中序遍历，左孩子起点为当前节点序号加一，右子树最后一个孩子为序列的最后一个
        return root;
    }
};