论文提出NASH方法来进行神经网络结构搜索，核心思想与之前的EAS方法类似，使用网络态射来生成一系列效果一致且继承权重的复杂子网，本文的网络态射更丰富，而且仅需要简单的爬山算法辅助就可以完成搜索，耗时0.5GPU day

来源：晓飞的算法工程笔记公众号

论文: Simple And Efficient Architecture Search for Convolutional Neural Networks

论文地址：https://arxiv.org/pdf/1711.04528.pdf

Introduction

论文目标在于大量减少网络搜索的计算量并保持结果的高性能，核心思想与EAS算法类似，主要贡献如下：

提供baseline方法，随机构造网络并配合SGDR进行训练，在CIFAR-10上能达到6%-7%的错误率，高于大部分NAS方法。
拓展了EAS在网络态射(network morphisms)上的研究，能够提供流行的网络构造block，比如skip connection和BN。
提出基于爬山算法的神经网络结构搜索NASH，该方法迭代地进行网络搜索，在每次迭代中，对当前网络使用一系列网络态射得到多个新网络，然后使用余弦退火进行快速优化，最终得到性能更好的新网络。在CIFAR-10上，NASH仅需要单卡12小时就可以达到baseline的准确率。

Network Morphism

为上的一系列网络，网络态射(network morphism)为映射，从参数为的网络转换为参数为的网络，并且满足公式1，即对于相同的输入，网络的输出不变。

下面给出几种标准网络结构的网络态射例子：

Network morphism Type I

将进行公式2的替换，，为了满足公式1，设定和，可用于添加全连接层。

另外一种复杂点的策略如公式3，，设定和，可用于表达BN层，其中和表示统计结构，和为可学习的和。

Network morphism Type II

假设可由任何函数表示，即

则可以将，配合任意函数根据公式4替换为，，设定。这个态射可以表示为两种结构：

增加层宽度，将想象为待拓宽的层，设定则可以增加两倍的层宽度。
concatenation型的skip connection，假设本身就是一系列层操作，设定来实现短路连接。

Network morphism Type III

任何幂等的函数都可以通过公式5进行替换，初始化，公式5在无权重的幂等函数上也成立，比如ReLU。

Network morphism Type IV

任何层都可以配合任意函数进行公式6的替换，初始化，可用于结合任意函数，特别是非线性函数，也可以用于加入additive型的skip connection。
此外，不同的网络态射组合也可以产生新的态射，比如可以通过公式2、3和5在ReLU层后面插入"Conv-BatchNorm-Relu"的网络结构。

Architecture Search by Network Morphisms

NASH方法基于爬山算法，先从小网络开始，对其进行网络态射生成更大的子网络，由于公式1的约束，子网的性能与原网络是一样的，后续子网进行简单的训练看是否有更好的性能，最后选择性能优异的子网进行重复的操作。

图1可视化了NASH方法的一个step，算法1的ApplyNetMorph(model, n)包含n个网络态射操作，每个为以下方法的随机一种：

加深网络，例如添加Conv-BatchNorm-Relu模块，插入位置和卷积核大小都是随机的，channel数量跟最近的卷积操作一致。
加宽网络，例如使用network morphism type II来加宽输出的channel，加宽比例随机。
添加从层到层的skup connection，使用network morphism type II或IV，插入位置均随机选择。

由于使用了网络态射，子网继承了原网络的权重且性能一致，NASH方法优势在于能够很快的评估子网的性能，论文使用了简单的爬山算法，当然也可以选择其它的优化策略。

Experiments

Baslines

Retraining from Scratch

CIFAR-10

CIFAR-100

CONCLUSION

论文提出NASH方法来进行神经网络结构搜索，核心思想与之前的EAS方法类似，使用网络态射来生成一系列效果一致且继承权重的复杂子网，本文的网络态射更丰富，而且仅需要简单的爬山算法辅助就可以完成搜索，耗时0.5GPU day

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NASH：基于丰富网络态射和爬山算法的神经网络架构搜索 | ICLR 2018