JS基本排序算法 冒泡/选择/插入排序

基本概念

• 算法优劣

稳定性

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后仍然在b的面前

不稳定性：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面

• 排序方式

内排序：所有排序操作都在内存中完成，占用常数内存，不占用额外内存。

外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行，占用额外内存

• 复杂度

时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间。

空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

冒泡排序

基本思路：它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行指导没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

算法：

比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个

重复步骤1～3，直到排序完成

// 冒泡排序
        function bubbleSort(arr) {
            let len = arr.length;
            // i 控制循环次数，长度为len的数组只需要循环len-1次，i的起始值为0 所以i arr[j + 1]) {
                        let tmp = arr[j + 1]
                        arr[j + 1] = arr[j];
                        arr[j] = tmp
                    }
                }
            }

            console.log(arr.toString())

        }

        let arr = [3, 15, 36, 26, 27, 2]; //[2, 3, 15, 26, 27, 36]

时间复杂度：

最好的情况是：当数列为由小到大的有序数列，只需要循环一次，比较n

​ T(n)=O(n)

最坏的则是由大到小： T(n)=O(n^2)

平均时间复杂度： T(n)=O(n^2)

选择排序

原理：在每一次循环内都由一个数去跟所有的数比较一遍，每次比较都选取相对较小的那个数来进行下一次的比较，并不断跟新较小数的下表。这样再一次循环结束时就能得到最小数的下标，再通过一次交换将最小数放在最前面，通过n-1次循环之后完成排序。

        // 选择排序
        function selectSort(arr) {
            let len = arr.length
            // i控制循环次数
            for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
                // minIndex 用来保存每次比较后较小数的下标
                var minIndex = i
                // j 控制比较次数，因为每次循环结束之后最小的数都已经放在了最前面
                // 所以下一次循环的时候就可以跳过这个数，因此j应该从i+1开始
                for (let j = i+1; j < len; j++) {
                    // 每比较一次都需要将较小数的下标记录下来
                    if (arr[minIndex] > arr[j]) {
                        minIndex = j
                    }
                }

                // 当完成一次循环时，就需要将本次循环选取的最小数移动到本次循环开始的位置
                if(minIndex!=i){
                let tmp = arr[i]
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = tmp
                }               

            }

            console.log(arr.toString())

        }

        let arr = [3, 15, 36, 26, 27, 2]; //[2, 3, 15, 26, 27, 36]
        selectSort(arr)

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。

选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行n排序之多进行n-1次交换。

最佳情况：T(n) = O(n2)

最差情况：T(n) = O(n2)

平均情况：T(n) = O(n2)

插入排序

原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

算法：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 将新元素插入到该位置后；
• 重复步骤2~5。

        // 插入排序
        function insertSort(arr){
            let len = arr.length
            // i控制循环次数，因为已经默认第一个数是正确的。
            for(let i=1;i0
            while(j>0 && target