深入浅出 栈和队列（附加循环队列、双端队列）
栈和队列
- 一、栈 概念与特性
- 二、Stack 集合类及模拟实现
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- 1、Java集合中的 Stack
- 2、Stack 模拟实现
- 三、栈、虚拟机栈、栈帧有什么区别？
- 四、队列 概念与特性
- 五、Queue集合类及模拟实现
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- 1、Queue的底层结构
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- （1）顺序结构
- （2）链式结构
- 2、Java集合中的 Queue
- 3、Queue 模拟实现
- 六、设计循环队列
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- 1、循环队列涉及的两个关键问题
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- （1）问题 1 解决方案
- （2）问题 2 解决方案
- 2、循环队列具体实现
- 七、Deque 集合类
一、栈 概念与特性
一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈
顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出 LIFO（Last In First Out）的原则。
二、Stack 集合类及模拟实现
1、Java集合中的 Stack
在Java集合中 Stack 集合类可以表示栈，Stack继承了Vector，Vector和ArrayList类似，都是动态的顺序表，因此Stack 底层维护的也是一个动态顺序表。
我们可以先看一下Stack中给出的常用方法：
构造方法
| 方法 | 解释 |
|---|---|
| Stack() | 构造一个空的栈 |
常用方法
| 方法 | 功能 |
|---|---|
| E push(E e) | 将元素 e 入栈，并返回 e |
| E pop() | 将栈顶元素出栈并返回 |
| E peek() | 获取栈顶元素 |
| int size() | 获取栈中有效元素个数 |
| boolean empty() | 检测栈是否为空 |
2、Stack 模拟实现
有了顺序表和链表的基础，栈的实现就非常的简单了，下面就直接给出顺序栈的实现代码，大家可以参照注释进行理解：
public class MyStack {
// 数组
public int[] elem;
// 栈顶
public int top;
// 构造方法（初始化顺序栈）
public MyStack() {
elem = new int[5];
}
//1.压栈：E push(E e)
//检测容量
private boolean isFull() {
return top == elem.length;
}
public int push(int e) {
if (isFull()) {
// 如果栈满就扩容
elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
}
elem[top++]=e;
return e;
}
//2.出栈：E pop()
public int pop() {
// 如果栈空，抛异常（这里可以自定义实现一个异常类）
if (empty()) {
throw new EmptyException("空栈!");
}
// 正常出栈
return elem[--top];
}
//3.获取栈顶元素：E peek()
public int peek() {
return elem[top-1];
}
//4.获取栈中有效元素个数：int size()
public int size() {
return top;
}
//5.检测栈是否为空：boolean empty()
public boolean empty() {
return top == 0;
}
}
上面实现的 栈 底层是一个动态数组，它的入栈和出栈都达到了O(1)。其实栈的底层也可以实现成链表的结构：
（1） 底层为单向链表。 如果底层维护一个单链表，那么可以将入栈实现为头插；出栈实现为头删；这样以来它的时间复杂的也可以达到O(1)。
（2）底层为双向链表。 对于双向链表来说，由于同时记录了head结点和last结点，并且每个结点的前后结点都是明确的，故无论是在头部使用插入删除模拟入栈出栈，还是在尾部实现，复杂度都可以达到O(1)。
这一点在Java集合类LinkedList中给出的接口方法中，得到了体现，它里面就提供了push()、pop()、peek()等方法。
三、栈、虚拟机栈、栈帧有什么区别？
- 栈是一种数据结构，用于存储和管理数据。
- 虚拟机栈是
JVM在执行Java程序时使用的一块内存区域，包含了线程的栈帧。- 栈帧是虚拟机栈中的一个元素，用于存储方法调用的信息。
四、队列 概念与特性
只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 的特点。
进行插入操作的一端称为队尾（Tail/Rear），进行删除操作的一端称为队头（Head/Front）
五、Queue集合类及模拟实现
1、Queue的底层结构
众所周知，无论是栈也好，队列也好，它们的本质都是一个容器，既然是容器那么底层就有两种结构：顺序结构、链式结构。那么队列的底层究竟是用 顺序结构还是链式结构？如果使用链式结构，那么是使用单向还是双向呢？下面我们一起来探讨一下：
（1）顺序结构
我们知道，队列的两个关键操作是，入队和出队。如果使用顺序结构，那么意味着它的底层将维护一个数组，此时我们有两种实现方案：
- 方案一： 使用数组的头插完成入队，使用数组的尾删实现出队
- 方案二： 使用数组的尾插完成入队，使用数组的头删实现出队
方案一分析：使用方案1，入队的话使用头插法，需要挪动数组元素，复杂度为O(N)；出队的复杂度可以达到O(1)。
方案二分析：使用方案2，入队复杂度可达到O(1)，而出队，由于使用的头删，每次需要移动大量的元素，复杂度达到了O(N)。所以这两种方案均不能保证入队和出队的复杂度达到O(1)，因此不建议采用。但是可通过循环数组，解决上述问题（后面讲解）
（2）链式结构
- 方案一：使用单向链表。
- 方案二：使用双向链表。
方案一分析：如果采用方案1使用单向链表，我们需要定义两个特殊结点 ：头结点-head，尾结点-last。由于链表是单向的，所以如果此时我们采用头插表示入队，复杂度可达到O(1)；尾删表示出队，由于链表是单向的，所以还需要找到 last 结点的前一个结点，复杂度达到了O(N)。所以需要使用尾插表示入队，复杂度可达到O(1)；头删表示出队，复杂度也可达到O(1).
方案二分析：如果采用方案2使用双向链表。由于链表是双向的，所以 无论是将头插表示出队，尾删表示入队；还是尾插表示入队，头删表示出队都可以达到复杂度为O(1).
2、Java集合中的 Queue
并且在Java集合中的Queue接口底层实现的就是一个双向链表：
下面我们先查看一下Queue接口中一些常见的队列方法：
| 方法 | 功能 |
|---|---|
boolean offer(E e) |
入队列，将元素插入队列尾部 |
E poll() |
出队列，移除并返回队头元素 |
E peek() |
获取队头元素，但不移除 |
int size() |
获取队列中有效元素的个数 |
boolean isEmpty() |
检测队列是否为空 |
3、Queue 模拟实现
同样根据上面给出的队列方法，下面就实现一个底层为双向链表的队列，大家可以参照上述实现思路和代码注释进行理解：
//原理：先进先出
//思路：双向链表头尾无所谓，下面采用[头插、尾删]代替[入队、出队]
public class DQueue {
// 定义双向链表节点
static class Node {
public int val;
public Node prev;
public Node next;
public Node(int val) {
this.val = val;
}
}
// 头结点
public Node head;
// 尾结点
public Node last;
// 队列长度
public int size;
//1.入队列：boolean offer(E e) 【头插】
public boolean offer(int e) {
Node node = new Node(e);
// 判空
if (isEmpty()) {
head = node;
last = node;
} else {
// 头插
node.next = head;
head.prev = node;
head = head.prev;
}
size++;
return true;
}
//2.出队列：E poll() 【尾删】
public int poll() {
// 判空
if (isEmpty()) {
// 这里可以自定义异常
throw new EmptyException("队列为空!");
}
// 接收出队元素
int ret = head.val;
// 如果只有1个结点
if (head.next == null) {
last = null;
head = null;
} else {
// 大于1个结点
last.prev.next = null;
last = last.prev;
}
size--;
return ret;
}
//3.获取队头元素：int peek()
public int peek() {
// 判空
if (isEmpty()) {
// 这里可以自定义异常
throw new EmptyException("队列为空!");
}
return head.val;
}
//4.获取队列中有效元素个数：int size()
public int getSize() {
return size;
}
//5.检测队列是否为空：boolean isEmpty()
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
}
六、设计循环队列
循环队列通过巧妙地利用数组的循环使用，解决了普通队列在头部插入和删除操作时效率低下的问题，使得offer()和poll()操作均能够在O(1)的时间复杂度内完成。这种结构经常在 生产者消费者模型（敬请期待） 中使用。
1、循环队列涉及的两个关键问题
循环队列的设计主要涉及两个关键问题：
- 数组下标如何循环？
- 如何判断循环队列的空与满？
（1）问题 1 解决方案
方案一： 让 head 和 tail 使用加 1 取模操作。既保证当 head 和 tail 不处于数组尾下标时，加 1 取模操作不影响下标正常递增，又能保证 head 和 tail 处于数组尾下标时继续 入队 或 出队 下标循环。
方案二： 判断 tail 和 head 与 数组长度 nums.length 是否相等，相等则置 0 保证下标循环。
（2）问题 2 解决方案
方案一： 设置 usedSize 变量记录队列元素个数。usedSize 为 0 队列为空；usedSize 等于数组长度 nums.length 队列为满。
方案二： 牺牲 1 个数组元素。当 head 等于 tail 时表示队列为空；当 tail + 1 等于 head 时表示队列为满。
2、循环队列具体实现
解决了上面两个问题，下面的实现就是信手拈来。下面给出具体的实现代码，大家可以参照注释理解（判空 / 满 ：这里采用 useSize；循环：使用 head / tail 与 nums.length 判断）：
// 规定有效元素为：[head,tail)
// 判空判满使用：usedSize
// 下标循环使用：head / tail 与 nums.length 判断
public class CircularQueue {
// 数组
private int[] elem;
// 队头
private int head;
// 队尾的下一个
private int tail;
// 有效元素个数
private int usedSize;
// 使用构造方法，初始化循环队列
public CircularQueue(int k) {
this.elem = new int[k];
this.head = 0;
this.tail = 0;
this.usedSize = 0;
}
// 1.入队列：put()
public boolean put(int val) {
// 判满
if (isFull()) {
return false;
}
// 正常入队情况
elem[tail ++] = val;
// 增加有效元素个数
usedSize ++;
// 判断下标
if (tail == elem.length) {
tail = 0;
}
return true;
}
// 2.出队列：take()
public int take() {
// 判空
if (isEmpty()) {
throw new EmptyException("队列为空!");
}
// 正常出队情况
int val = elem[head ++];
// 减少有效元素个数
usedSize --;
// 判断下标
if (head == elem.length) {
head = 0;
}
return val;
}
// 3.获取队头元素：peekHead()
public int peekHead() {
// 判空
if (isEmpty()) {
throw new EmptyException("队列为空!");
}
int val = elem[head --];
return val;
}
// 4.获取队尾元素：peekTail()
public int peekTail() {
// 判空
if (isEmpty()) {
throw new EmptyException("队列为空!");
}
// 由于 tail 指向最后一个有效元素的下一个，所以需要考虑下标边界情况
int index = tail == 0? elem.length -1:tail -1;
int val = elem[index];
return val;
}
// 5.判空：isEmpty()
public boolean isEmpty() {
return usedSize == 0;
}
// 6.判满：isFull()
public boolean isFull() {
return usedSize == elem.length;
}
// 7.获取队列有效元素个数：getSize()
public int getSize() {
return usedSize;
}
}
七、Deque 集合类
Deque表示一个双端队列，即允许两端都可以进行入队和出队操作的队列。
在Java集合框架中，Deque是一个接口，它实现了LinkedList和ArrayDeque，分别表示双端队列的线性实现 和 双端队列的链式实现。其中线性实现的底层为一个循环数组，链式实现的底层为一个双向链表。
在实际工程中，使用Deque接口是比较多的，Deque接口中涵盖了队列和栈的功能接口，实现栈和队列均可以使用该接口：
Deque<Integer> stack1 = new ArrayDeque<>(); // 线性实现
Deque<Integer> stack2 = new LinkedList<>(); // 链式实现
Deque<Integer> queue1 = new ArrayDeque<>(); // 线性实现
Deque<Integer> queue2 = new LinkedList<>(); // 链式实现