Lead-Lag控制器形式

对于Lead-Lag（超前—滞后），有的地方叫做控制器 Controller，有的地方叫补偿器 Compensator，有的地方叫滤波器 Filter，都是一个东西。

Lead-Lag也有几种不同的形式，一种是

$$\begin{gathered} G_c(s)=\frac{1+aTs}{1+Ts},(a>1) \\ {G}_c(s)=\frac{1+bTs}{1+Ts},(b<1) \end{gathered}$$

这种方法是控制器设计时需要参数 $a,b$。

一种是

$$G_c(s)=\frac{s/{\omega }_z+1}{s/{\omega }_p+1}\mathrm{or}{G}_c(s)=\frac{{\omega }_p}{{\omega }_z}\frac{s+{\omega }_z}{s+{\omega }_p}$$

这里 ${\omega }_z,{\omega }_p$ 都是截至频率，开环系统的截至频率接近于闭环系统的带宽，可以看作带宽。

还有一种为

$$G_c(s)=\frac{1+T_{1}s}{1+T_{2}s}$$

其中，$T_1,T_2$ 表示时间常数。