丰。。
丰。。

N-1与贝塞尔矫正

#统计学相关#贝塞尔矫正是统计学中的一种矫正方法，下面对其公式进行探讨

有偏估计与无偏估计的探讨

平均数计算公式:
在这里插入图片描述
方差计算公式

第一种公式
在这里插入图片描述

第二种公式
在这里插入图片描述
对比发现，最大的疑点就在于，一个是除以n，一个是除以n-1

现在随机生成10W条数据，对两种计算方式进行可视化
第一种(除以n的，有偏估计)
N-1与贝塞尔矫正_第1张图片
可以看到，开始的时候数据波动比较大，越往后越趋于平滑

为方便比较下面直接将两种计算方式可视化的图放到一起
N-1与贝塞尔矫正_第2张图片

biased→有偏差
unbiased→无偏差

下面再把那10W条随机数显示出来并与之对比
N-1与贝塞尔矫正_第3张图片
会发现，除以n-1的那个公式更加符合实际情况.

公式推导见另一篇博文。

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