PIMD｜想用深度势能做路径积分分子动力学的同学这下有福了

在做分子动力学模拟的时候，你有没有对这个问题感到过困惑：我模拟的原子那么小，用经典力学的小球模型描述它们的运动精度够吗？为什么对原子的运动不用量子力学？

是的，因为原子核比电子要大得多，我们通常使用的「DFT 处理电子、牛顿力学处理原子」这套分子动力学框架已经能解决很多问题了。但是，有一般就会有例外。想象一下水里面的氢原子核，它其实就是一个质子。量子力学告诉我们，它可以做量子隧穿、它有零点能——总之，它的性质和经典小球有很大区别。这样的运动会显著影响水里面氢键的强度，从而影响水的结构和性质。另外，我们很自然地就能想到，氢比起氘的量子效应会强一些，因为越轻的原子量子效应越明显。这些都是经典分子动力学不能描述的现象。

既然经典分子动力学没有办法描述核量子效应，我们要怎么办呢？著名物理学家费曼的路径积分方法为此带来了启发。在上个世纪 80 年代初期，科学家们开始把费曼的路径积分这套量子力学表述使用到分子动力学里面，发展了路径积分分子动力学（Path Integral Molecular Dynamics, PIMD）。有了 PIMD，原子核的量子力学行为可以被刻画出来了。科学家们用 PIMD 做了许多有趣的研究，比如水中的质子转移、地球矿物中的同位素分馏等。

深度势能这类机器学习力场的出现让我们做大尺度、长时间、第一性原理精度的 PIMD 成为了可能。不幸的是，PIMD 的主流工具 i-PI 有一定的学习门槛，而用户友好的 LAMMPS 在之前的很多年里也没有很好的 PIMD 支持。另外，从 PIMD 的轨迹里面分析其中的物理现象也不那么容易。

针对上述痛点，本期 Notebook 作者李一帆同学在 LAMMPS 中实现了一个 fix pimd/langevin 模块，它能满足绝大多数跑 PIMD 的需求，而且只需要改一行输入脚本，极易上手。

在本期 Notebook 中，一帆同学详细为大家介绍了怎么针对 PIMD 优化 DP 模型、怎么用 LAMMPS 跑 PIMD，并且用冰和水作为例子，介绍了怎么分析 PIMD 对氢键结构的影响。

点击下方图片打开 Notebook，相信跑完这个 Notebook 之后，就能在日常科研中轻松使用 PIMD。