从十进制到k进制：如何取出每一位数字并求和？

本篇博客中，我会以力扣“1837. K 进制表示下的各位数字总和”为例，讲解如何取出一个数k进制表示的每一位。

经过审题，我们发现这道题目的关键是如何理解“进制”的概念，尤其是如何取出k进制的每一位。我们先来回忆一下如何取出10进制的每一位数字，即传统的“mod10除10”思路。

我们反复地对数字mod10，以及除以10，就能够得到一个数十进制中的每一位。如123，先123%10=3（取出个位数），接着123/10=12；12%10=2（取出十位数），12/10=1；1%10=1（取出百位数），1/10=0，当得到0时，说明这个整数中的每一位都被我们取完了。

同理，如何取出k进制中的每一位呢？我们只需要反复地mod k，再除以k，就能达到同样的效果了。

int sumBase(int n, int k){
    int ret = 0;
    // 取出k进制中的每一位并求和
    while (n)
    {
        ret += n % k;
        n /= k;
    }

    return ret;
}

总结

取出一个整数k进制的每一位的思路：反复mod k（取出某一位），再除以k（把某一位去掉），直到得到0为止。

感谢大家的阅读！