Java算法之两个大整数相加

1. 前言

今天做了一家公司的在线笔试题，其中有道算法蛮有意思的，在此记录并拓展下知识点，以备以后复习之用。

题目：
Java中两个大整数(超过了long的表示范围)相加，不能用java已用的工具类。

2. 分析

既然long都表示不下了，那就是String来记录了，将String类型转为char数组，然后两个数的个位，十位等对齐相加，最终结果再转为String类型。

本题想考察的第一点应该是用String来记录超过范围的整数，第二个关键点就是char数组的对位相加求和。

3. 代码

package test;

/**
 * 两个大整数求和(超过long的表示范围)
 * 
 * 思路：将整数转为String字符串，字符每位相加判断
 * 
 * @author shu jun
 * @date 2018-8-19 15:25
 *
 */
public class Test1 {

	public static String addBigNum(String num1, String num2) {
		//1. String转为char数组 
		//因为num1, num2 可能位数不一样，比如num1=123， num=1234, 翻转两个字符串后，个位十位相加比较方便
		char[] num1Chars = new StringBuffer(num1).reverse().toString().toCharArray();
		char[] num2Chars = new StringBuffer(num2).reverse().toString().toCharArray();

		int num1Length = num1Chars.length;
		int num2Length = num2Chars.length;
		//2. 在长的数组长度上加一来存新数组
		int maxLength = num1Length;
		if (num2Length > num1Length)
			maxLength = num2Length;
		int[] result = new int[maxLength + 1];
		
		//3. 对位相加
		for (int i = 0; i < result.length; i++) {
			// 如果当前的i超过了某个数组的长度，就用0代替高位了，和另一个字符数组中的数字相加
			int aint = i < num1Length ? (num1Chars[i] - '0') : 0;
			int bint = i < num2Length ? (num2Chars[i] - '0') : 0;
			//result[i]可能已经有值了，是前面一位运算(i-1)进位过来的，所以不能直接赋值，要 +=
			result[i] += aint + bint;
			
			//如果大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余
			if (result[i] >= 10) {
				result[i + 1] += result[i] / 10;
				result[i] %= 10;
			}
		}
		
		//4. 存储最后的结果
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		//判断最高位是0还是1, 0无需保存
		if (result[result.length-1] == 1) 
			sb.append(1);
		for (int i = result.length-2; i >= 0; i--) {
			sb.append(result[i]);
		}
		return sb.toString();
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String num1 = "11111111111111111111111111111";
		String num2 = "99999999999999999999999999999";
		
		String result = addBigNum(num1, num2);
		System.out.println("result: " + result);
	}
}

4. 拓展

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java八种基本类型

1. 四种整数类型(byte、short、int、long)。
   Byte一个字节，short 2个字节，int 4个字节，long 8个字节。
2. 两种浮点数类型(float、double)
   Float 4个字节，double 8个字节
3. 一种字符类型(char)，2个字节；
4. 一种布尔类型，1位，一个字符。
   比如long的长度是固定的，不随jdk32位/64位，windows 32/64而改变。

Java测试Long的最大长度