CF 1200 E Compress Words(扩展kmp)

CF 1200 E. Compress Words(扩展kmp)

Problem - E - Codeforces

大意：给出 n 个字符串 ， 有一个结果串 ， 依次合并第 i 个串和结果串 ， 合并的过程中去除结果串的后缀和第i个串前缀的最长公共部分 ， 求结果串。

思路：一个串的前缀和另一个串的后缀 ， 很容易让人想到 扩展 kmp 算法。

对于 结果串 和 当前要合并的串 ， 不难想出可以用扩展 kmp求出结果串后缀对于与合并串的LCP = 结果串后缀的最大长度 ， 这就是我们要的答案。

但是这样显然会 T 飞 ， 因为随着不断合并 ， 结果串越来越长 ，时间复杂度会上升到 n方级别 。 考虑优化 ， 我们要求的最长公共部分显然不会超过 min(结果串 ， 当前串) ， 所以当结果串很长的时候 ， 我们只需要用结果串的有效后缀长度去做 扩展 kmp 即可 ，由于所有串总长不超过 1e6 ， 所以这样优化之后跑得飞快。

#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

int n;
string s[N] , ans , now;
int z[M] , p[M];

void get_z(string s , string t){
	
	int n = s.size();int m = t.size();
	s = ' ' + s;t = ' ' + t;
	z[1] = n;
	for(int i = 2 , l = 1 , r = 0 ; i <= n ; i ++){
		if(i <= r) z[i] = min(z[i - l + 1] , r - i + 1);
		else z[i] = 0;
		while(s[z[i] + 1] == s[i + z[i]]) z[i] += 1;
		if(i + z[i] - 1 > r) l = i , r = i + z[i] - 1;
	}
	
	for(int i = 1 , l = 1 , r = 0 ; i <= m ; i ++){
		if(i <= r) p[i] = min(z[i - l + 1] , r - i + 1);
		else p[i] = 0;
		while(p[i] + 1 <= n && i + p[i] - 1 <= m && s[p[i] + 1] == t[p[i] + i]) p[i] += 1;
		if(i + p[i] - 1 > r) l = i , r = i + p[i] - 1;  
	}
}

signed main(){

	IOS
	cin >> n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> s[i];
	ans += s[1];
	for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; i ++){
		int x = ans.size();
		int y = s[i + 1].size();
		if(x > y) now = ans.substr(x - y);
		else now = ans;
		get_z(s[i + 1] , now);
		int m = now.size();
		int mx = 0;
		for(int j = 1 ; j <= m ; j ++){
			if(m - j + 1 == p[j]) mx = max(mx , p[j]); 
		}
		ans += s[i + 1].substr(mx);
	}
	
	cout << ans << "\n";

	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);